假設不是將元素a[i]與子陣列a[i…n]中的隨機乙個元素相交換，而是將它與陣列任何位置上的隨機元素相交換：
permute-with-all(a)這段**會產生均勻隨機排列嗎？為什麼會？或為什麼不會？1 n
2 for i
3 do swap a[i] a[random(1, n)]
顯然**肯定可以產生a中元素的全排列，但是產生的排列中有一些是相同的，這樣就要考察a中元素的每乙個全排列的重複次數是否相同，如果相同就能產生，反之就不能。
假設a=[1, 2, 3]，那麼分析第2，3行的for迴圈，有下面的產生鏈：
由圖可見，
[1, 2, 3]
4[1, 3, 2]
5[2, 1, 3]
5[2, 3, 1]
5[3, 1, 2]
4[3, 2, 1]
4 a中元素的全排列中每乙個排列出現的次數是不同的，所以不會產生均勻的隨機序列。通過上面的分析，permute-with-all(a)會產生n
n 個序列，而a中元素的全排列只有n！個，並且n
n /n! ，當n>2時，是不可能得到整數的，所以當n>2時，不可能產生出均勻的隨機序列。
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演算法導論目錄
出版者的話 專家指導委員會 譯者序前言 第一部分 基礎知識 引言 第1章 演算法在計算中的作用 1.1 演算法 1.2 作為一種技術的演算法 第2章 演算法入門 2.1 插入排序 2.2 演算法分析 2.3 演算法設計 2.3.1 分治法 2.3.2 分治法分析 第3章 函式的增長 3.1 漸近記號...