《隨機過程(原書第2版)》
基本資訊
原書名： stochastic processes (wiley series in probability and statistics)
原出版社： wiley
譯者： 龔光魯
叢書名： 統計學精品譯叢
出版社：機械工業出版社
isbn：9787111430292
出版日期：2013 年7月
開本：16開
頁碼：323
版次：2-1
所屬分類：數學 > 概率論與數理統計 > 概率論與隨機過程
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隨機過程(原書第2版) 》
內容簡介
數學書籍
這本經典的教材已暢銷世界30年，被美國的史丹福大學和哥倫比亞大學以及法國的歐洲工商管理學院(insead)等很多名校用作教材。作者難能可貴地使用富有啟發性又非常有趣的直觀推導方法，對於只掌握初等概率論及工科高等數學的讀者，《隨機過程(原書第2版)》是學習應用隨機過程的優秀入門書，從本書中既能了解基本內容，又能學到解決問題的方法、思路與技巧。
原著第1版於2023年出版，中國統計出版社於2023年出版了由何聲武等人翻譯的中文版，被我國概率界奉為經典，北京大學、上海交通大學、華東師範大學、東北師範大學等很多學校至今都指定這本書為教材或主要參考書。原著第2版於2023年出版，對第1版作了全面修訂和更新，內容擴充到10章，與時俱進地加進了gibbs取樣與metropolis取樣等可近似地跟蹤markov鏈的路徑的方法，還增加了很多例子和習題。時至今日，才有第2版的中文版問世。 目錄
《隨機過程(原書第2版)》
譯者序第2版前言
第1章準備知識
1.1概率
1.2隨機變數
1.3期望值
1.4矩母函式，特徵函式，laplace變換
1.5條件期望
1.6指數分布，無記憶性，失效率函式
1.7一些概率不等式
1.8極限定理
1.9隨機過程 習題
參考文獻
附錄強大數定律
第2章poisson過程
2.1poisson過程
2.2到達間隔與等待時間的分布
2.3到達時間的條件分布
.2.4非時齊poisson 過程
2.5復合poisson 隨機變數與復合poisson過程
2.5.1乙個復合poisson恒等式
2.5.2復合poisson過程
2.6條件poisson過程 習題
參考文獻
第3章更新理論
3.1引言與準備知識
3.2n(t)的分布
3.3一些極限定理
3.3.1wald方程
3.3.2回到更新理論
3.4關鍵更新定理及其應用
3.4.1交替更新過程
3.4.2極限平均剩餘壽命和m(t)的展開
3.4.3年齡相依的分支過程
3.5延遲更新過程
3.6更新報酬過程
3.7再現過程
3.8平穩點過程 習題
參考文獻
第4章markov 鏈
4.1引言與例子
4.2chapmankolmogorov方程和狀態的分類
4.3極限定理
4.4類之間的轉移，賭徒破產問題，處在暫態的平均時間
4.5分支過程
4.6markov鏈的應用
4.6.1演算法有效性的乙個markov鏈模型
4.6.2對連貫的乙個應用——乙個具有連續狀態空間的markov鏈
4.6.3表列的排序規則——移前一位規則的最佳性
4.7時間可逆的markov鏈
4.8半markov過程 習題
參考文獻
第5章連續時間的markov鏈
5.1引言
5.2連續時間的markov鏈
5.3生滅過程
5.4kolmogorov微分方程
5.5極限概率
5.6時間可逆性
5.6.1串聯排隊系統
5.6.2隨機群體模型
5.7倒向鏈對排隊論的應用
5.7.1排隊網路
5.7.2erlang消失公式
5.7.3m/g/1共享處理系統
5.8一致化 習題
參考文獻
第6章鞅
6.1鞅
6.2停時
6.3鞅的azuma不等式
6.4下鞅，上鞅，鞅收斂定理
6.5乙個推廣的azuma不等式 習題
參考文獻
第7章隨機徘徊
7.1隨機徘徊中的對偶性
7.2有關可交換隨機變數的一些注釋
7.3利用鞅來分析隨機徘徊
7.4應用於g/g/1排隊系統與破產問題
7.4.1g/g/1排隊系統
7.4.2破產問題
7.5直線上的blackwell定理 習題
參考文獻
第8章brown 運動與其他markov過程
8.1引言與準備知識
8.2擊中時刻，最大隨機變數，反正弦律
8.3brown運動的變種
8.3.1在一點吸收的brown 運動
8.3.2在原點反射的brown 運動
8.3.3幾何brown 運動
8.3.4積分brown 運動
8.4漂移brown運動
8.5向後與向前擴散方程
8.6應用kolmogorov方程得到極限分布
8.6.1半markov過程
8.6.2m/g/1佇列
8.6.3保險理論中的乙個破產問題
8.7markov散粒雜訊過程
8.8平穩過程 習題
參考文獻
第9章隨機序關係
9.1隨機大於
9.2耦合
9.2.1生滅過程的隨機單調性
9.2.2markov鏈中的指數收斂性
9.3風險率排序與對計數過程的應用
9.4似然比排序
9.5隨機地更多變
9.6變動性排序的應用
9.6.1 g/g/1排隊系統的比較
9.6.2對更新過程的應用
9.6.3對分支過程的應用
9.7相伴隨機變數 習題
參考文獻
第10章poisson逼近
10.1brun篩法
10.2給出poisson逼近的誤差界的steinchen方法
10.3改善poisson逼近 習題
參考文獻
部分習題的解答 索引本圖書
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