演算法 動態規劃演算法

動態規劃法基本思想：將原問題分解為相似的子問題，在求解的過程中通過子問題的解求出原問題的解。

著名的應用例項有：求解最短路徑問題，揹包問題，專案管理，網路流優化等。

個人對動態規劃的理解，主要就是避免重複計算。就是那些曾經發生過的事情，曾經計算過的值先儲存下來，然後再次遇到相同的子問題的時候，直接用儲存好的值給出，不再進行計算。

有乙個很簡單的例子，關於斐波那契數列。

什麼是斐波那契數列？根據維基百科的解釋是這樣的，

費波那西數列（fibonacci sequence），又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、**分割數列。

在數學上，費波那西數列是以遞迴的方法來定義：

用文字來說，就是費波那西數列由 0 和 1 開始，之後的費波那西係數就由之前的兩數相加。

寫出c語言的話，簡單就是這樣的：

int fib(int

n)

當你求fib(5)的時候，簡單到最後就是好多個fib(1)和fib (0)而已。

當n=5時，fib(5)的計算過程如下:

fib(5)fib(4) + fib(3)(fib(3) + fib(2)) + (fib(2) + fib(1))((fib(2) + fib(1)) + (fib(1) + fib(0))) + ((fib(1) + fib(0)) + fib(1))(((fib(1) + fib(0)) + fib(1)) + (fib(1) + fib(0))) + ((fib(1) + fib(0)) + fib(1))

所以很多計算過程都是重複的，這樣對於計算機來說太浪費了，所以希望避免重複的過程再次發生，好比我們寫函式一樣，就是為了更加有效率。

利用動態規劃的思想，先將計算過的值儲存下來，之後如果發現有相同步驟的時候，直接將事先儲存好的值拿出來就好。

所以鄙人是這樣寫的：

//

動態規劃法
int m[10
];bool bn[10
];int fib2(int
n)    
return
m[n];
}int _tmain(int argc, _tchar*ar**)

相比演算法導論給的例項，維基百科給的更加容易理解。（越來越發現自己離不開網路了）

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