遞迴演算法大家都不陌生，當須要反覆計算同樣問題時，一般能夠選擇遞迴和迴圈兩種演算法。
又由於遞迴實現起來**比較簡潔。所以通常都會使用遞迴來解決上述問題。比方斐波那契數列。再比方樹的前序、中序、興許遍歷演算法。
遞迴演算法儘管是有**簡潔這個長處，可是其缺點顯著。
由於遞迴函式是在執行過程中呼叫其自身，所以會占用大量的棧上空間，而且壓棧和出棧都是有時間消耗的。
所以從這一點上來看，遞迴的效率是不如迴圈。除了效率之外，遞迴另乙個相當明顯的問題：可能會導致棧溢位。當遞迴呼叫的次數過大時，非常有可能會出現棧溢位的情況。
我們這裡暫不考慮空間複雜度，僅討論其時間複雜度以及改善方法。
還是以經典的fibonacci數列為例。其定義例如以下：
對於這個題目，大家對於其演算法已經十分熟悉。非常快就能寫出以下的**：
long long fibonacci(unsigned int n)
if (n == 1)
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}
f(9)=f(8)+f(7)
, f(8)=f(7)+f(6)。。
能夠用樹形結構來表示整個計算過程
我們能夠看出來，上面的樹中，非常多結點都是反覆計算的。其實，遞迴演算法的時間複雜度是n的指數級的。這種複雜度。一般來說是不可接受的。
上述的遞迴演算法中。時間複雜度高的原因是過程中存在大量的反覆計算。因此，假設能想辦法避免反覆計算，那麼其時間複雜度便能夠降下來。
比較簡單的方法是採用逆序的遞迴演算法：f(0)+f(1)=f(2), f(1)+f(2)=f(3)，以此類推便能夠計算出f(n)。
而且這個演算法的時間複雜度非常明顯，就是o(n)。**例如以下：
long long fibonacci(unsigned int n)
; int i;
if (n < 2)
for (i = 2; i < n; i++)
return fibn;
}
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