逆矩陣定義：
設a為n階方陣，若存在n階方陣b，使得注意，從定義就可以看出，只有方陣可能存在逆矩陣，非方陣不存在逆矩陣（假設m!=n，那麼m*n矩陣a的逆矩陣b也是m*n？這樣的話a*b=i？顯然是矛盾的）ab=ba=i
則稱a是可逆矩陣，簡稱a可逆，並稱b是a的逆矩陣，記為a-1=b
對於方陣a而言，a可逆的等價命題有：
1、齊次線性方程組ax=0只有零解
2、a與i行等價
3、a可表示為有限個初等矩陣的乘積
4、det(a)不等於0
這就是為什麼matlab裡面的pinv用來求偽逆的原因。
矩陣的逆矩陣，伴隨矩陣
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伴隨矩陣求逆矩陣
在之前的文章 線性代數之矩陣 中已經介紹了一些關於矩陣的基本概念，本篇文章主要就求解逆矩陣進行進一步總結。我們先看例子來直觀的理解什麼是余子式 minor，後邊將都用英文minor，中文的翻譯較亂 這個例子 我們假設矩陣為a 中我們看到a 1,1 的minor就是將a 1,1 所在的行和列刪除後剩下...
矩陣乘法和逆矩陣
首先說兩句非常重要的話，矩陣乘法的基礎。乙個矩陣a乘以乙個列向量相當於將a的不同列進行線性組合。乙個行向量乘以乙個矩陣a相當於將a的不同行進行線性組合。矩陣乘法的5種方法 最基本的，ab c，a的第一行乘以b的第一列得到的便是c的第一行第一列的數，也就是行跟列的點積 接著也就是運用開始說的那兩句話 ...