單位矩陣：
轉置矩陣(transpose matrix)
**性代數中，矩陣
a的轉置是另乙個矩陣a
t（也寫做a
tr, t
a或a′）由下列等價動作建立:
形式上說，m × n矩陣a的轉置是n × m矩陣
對於矩陣a, b和標量c轉置有下列性質:
轉置是從
m ×
n矩陣的
向量空間到所有
n ×
m矩陣的向量空間的
線性對映。
注意因子反轉的次序。以此可推出
方塊矩陣
a是 可逆矩陣，當且僅當
at是可逆矩陣，在這種情況下有 (
a?1) t = (
at) ?1。相對容易的把這個結果擴充套件到矩陣相乘的一般情況，可得出 (
abc...xyz)
t =
ztytx
t...
ctbta
t。
標量的轉置是同樣的標量。
矩陣的轉置矩陣的
行列式同於這個矩陣的行列式。
其轉置也是它的逆矩陣的方塊矩陣叫做正交矩陣；就是說g是正交的，如果
單位矩陣。
其轉置等於它的負矩陣的方塊矩陣叫做斜對稱矩陣；就是a是斜對稱的，如果
複數矩陣a的共軛轉置，寫為a
h，是a的轉置加上取每個元素的共軛複數:
逆矩陣（inverse matrix
）：**性代數
中，給定乙個 n階
方陣a，若存在一
n階方陣b，使得
ab=ba=i
n，其中in為 n階
單位矩陣
，則稱a是
可逆的，且b是a的
逆矩陣，記作
倒轉置矩陣
inverse transpose matrix，對矩陣先計算出逆矩陣，再對逆矩陣做轉置矩陣的計算
稀疏矩陣的轉置（矩陣轉置和快速轉置）
實現矩陣的轉置 1.將矩陣的行列值相互轉換。2.將每個三元組中的i和j交換。3.重排三元組之間的次序便可實現矩陣的轉置。void transposesmatrix tsmatrix m,tsmatrix t return transposesmatrix快速轉置的原理是 如果能預先確定矩陣m中每一列...
稀疏矩陣轉置矩陣
num 矩陣a中某列的非零元素的個數 cpot 初值表示矩陣a中某列第乙個非零元素在b中的位置，並有如下遞推 cpot 1 0 cpot col cpot col 1 num col 1 2 col nu end right.const int maxterm 100 struct sparsema...
矩陣乘以其矩陣轉置
在推導公式和計算中，常常能碰到矩陣乘以其矩陣轉置，在此做個總結。1.假設矩陣a是乙個 m n m nm n 矩陣，那麼 a a ta a t a at 得到乙個 m m m mm m 矩陣，at aa t a at a 得到乙個 n n n nn n 的矩陣，這樣我們就能得到乙個方矩陣。看乙個例子 ...