前面已經介紹過矩陣相乘的常規方法，行方法，列方法，以a*b=c為例，常規方法即為a行與b列對應元素相乘相加得到c中對應的元素，行方法即用a中每行指定的線性組合方法對b中所有行進行線性組合得到c中的每行，列方法即用b中每列指定的線性組合方法對a中所有列進行組合得到c中的每列，現在介紹矩陣相乘的第4種方法，即如果用a列乘以b行如何實現矩陣相乘，如
另外對於矩陣相乘，我們還可以先將矩陣分塊，然後對將其相乘，這有時會非常有效，如假設將a分為4塊，將b也分成4塊，則乘法為
以上就是關於矩陣乘法的常規、行方法、列方法、列乘行以及分塊相乘，總共5種方法，每種方法得到的結果都是一樣的。
下面介紹逆（inverse）。
首先有個結論：假設a是方陣，可以證明，如果a有逆矩陣（invertible或者non-singular），那麼a的左逆（在a的左邊）等於a的右逆（在a的右邊），即不管逆矩陣從左乘還是從右乘，得到的都是單位陣，a-1a=i=aa-1；但是如果a是非方陣，那麼左逆是不等於右逆的。
什麼情況下沒有逆？
如果能找到乙個非零向量x，使得ax=0，則a是不可逆的，也就是說如果a的列可以通過線性組合得到0，也就是說a的列有某種倍數關係時a是不可逆的，如
矩陣的逆如何求？
為了避免解繁瑣的方程組，這裡可用gauss-jordon消元法來求逆矩陣，方法如下：
矩陣a=
為什麼gauss-jordon消元法的增廣陣右側得到的是逆矩陣？
假設現在有增廣矩陣
矩陣乘法和逆矩陣
首先說兩句非常重要的話，矩陣乘法的基礎。乙個矩陣a乘以乙個列向量相當於將a的不同列進行線性組合。乙個行向量乘以乙個矩陣a相當於將a的不同行進行線性組合。矩陣乘法的5種方法 最基本的，ab c，a的第一行乘以b的第一列得到的便是c的第一行第一列的數，也就是行跟列的點積 接著也就是運用開始說的那兩句話 ...
線性代數 矩陣乘法和逆矩陣
逆矩陣 本節是網易公開課上的麻省理工大學線性代數課程第三節 矩陣乘法和逆矩陣 的學習筆記。矩陣相乘，並不一定要求是方陣。如果矩陣a是乙個 mxn 的矩陣 m行，n列 則矩陣b必須是乙個 nxp n行，p列 的矩陣，這樣兩者才能相乘，相乘的結果矩陣c是乙個 mxp m行，p列 的矩陣。假設 ab c ...
矩陣乘法和矩陣的逆的意義
考慮最基本的矩陣乘法公式 b ax 1 將a 按列分塊為a 並將x 按行分塊為x t，則 1 式可表示為 b 1 2.n x1x2 x n x 1 1 x2 2 xn n 2 由 2 式可以看出，b 為列向量a 的線性組合。若將 視為空間中的一組基，則b t 表示向量x t 該座標定義在空間基本正交...