f(x)在x0點導數存在表示導數不是乙個無窮大
1.函式圖象在x0點的切線不垂直於x軸
2.尖點--兩邊導數是正負無窮大
3.折點--兩邊導數不一樣（如|x|在x=0）
4.間斷兩 兩邊的導數是正負無窮大
函式的在c點可導或者在c點左右可導那麼函式在c點一定連續
注意如果函式在c點不可導，那麼函式在c點有可能還是連續的，看上面圖iii --垂直切線那張
注意，上面的證明表示在c點導數存在(左右)並等於l，那麼函式一定連續的。
如果左右導數存在但不相等，那麼證明只要將上面的極限分成左右，取l1(左極限）l2右極限 (可以l1<>l2)，函式還是連續的
因為可以得出lim_(x->c+)f(x)=f(c)； lim_(x->c-)f(x)=f(c)。考慮尖角的情況f(x)=|x|在x=0點
上面f'(c)*0 因為f'(c)存在(不是無窮大)，所以f'(c)*0=0
最高連續性
問題描述 給定陣列a，a是元素為0或者1的陣列，我們可以更改k個陣列中的0，求陣列中最大連續子陣列的長度。例子 演算法思路 從0開始依次遍歷陣列，當某個元素為0的時候將其轉換為1，由於我們最終只要求解這個最大連續子陣列的長度，因此這裡 可以用k 1來表示元素從0轉換為1。如果為1，則k不變化。接著要...
函式的極限與連續性的關係
假設 f x f x f x 是乙個實函式，c cc 是乙個實數，那麼 lim x cf x l lim f x l x clim f x l表示 f x f x f x 可以任意地靠近 l ll，只要我們讓 x xx 充分靠近 c cc。此時，我們說當 x xx 趨向 c cc 時，函式 f x ...
對函式連續性定義的說明
同濟版 高等數學第七版 中有對函式連續性有如下敘述 其中為了用第二種方式來定義函式連續性而作出了如下說明 容易看出，上圖內容更多地是從直觀的角度上進行分析，以幫助我們理解第二種定義與第一種定義之間的等價關係。直觀有直觀的好處，因為若是真要將其中緣由說清楚，可能會要牽扯出更加複雜 抽象的數學知識。事實...