廢話不多說，直接上**
#include "stdio.h"
#include "queue"
#include "math.h"
using namespace std;
/////一：遞迴實現
// 使用公式f[n]=f[n-1]+f[n-2]，依次遞迴計算，遞迴結束條件是f[1]=1，f[2]=1。
///int fib1(int index)
if(index==1 || index==2)
return 1;
return fib1(index-1)+fib1(index-2);
}///
//二：陣列實現
// 空間複雜度和時間複雜度都是0(n)，效率一般，比遞迴來得快。
///int fib2(int index)
if(index<3)
int *a=new int[index];
a[0]=a[1]=1;
for(int i=2;i實現
// 時間複雜度是0(n)，空間複雜度是0(1)，當然vector有自己的屬性會占用資源。
/int fib3(int index)
vectora(2,1); //建立乙個含有2個元素都為1的向量
a.reserve(3);
for(int i=2;i實現
// 當然佇列比陣列更適合實現斐波那契數列，時間複雜度和空間複雜度和vector一樣，但佇列太適合這裡了，
// f(n)=f(n-1)+f(n-2)，f(n)只和f(n-1)和f(n-2)有關，f(n)入佇列後，f(n-2)就可以出佇列了。
///int fib4(int index)
queueq;
q.push(1);
q.push(1);
for(int i=2;i七：矩陣乘法
最後一種方法不是一種實用的方法，也比較難以想到，其演算法實現也比較複雜，在此單述。
我們將數列寫成：
fibonacci[0] = 0，fibonacci[1] = 1
fibonacci[n] = fibonacci[n-1] + fibonacci[n-2] (n >= 2)
可以將它寫成矩陣乘法形式：
將右邊連續的展開就得到：
下面就是要用o(log(n))的演算法計算：
#includestruct matrix2by2
long long m_00;
long long m_01;
long long m_10;
long long m_11;
};matrix2by2 matrixmultiply
( const matrix2by2& matrix1,
const matrix2by2& matrix2
)matrix2by2 matrixpower(unsigned int n)
else if(n % 2 == 0)
else if(n % 2 == 1)
return matrix;
}long long fib7(unsigned int n)
; if(n < 2)
return result[n];
matrix2by2 powernminus2 = matrixpower(n - 1);
return powernminus2.m_00;
}//簡單的測試
int main()
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