斐波那契數列，又稱**分割數列，指的是這樣乙個數列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、……在數學上，斐波納契數列以如下被以遞迴的方法定義：f0=0，f1=1，fn=f(n-1)+f(n-2)（n>=2，n∈n*）在現代物理、準晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的應用，為此，美國數學會從2023年代起出版了《斐波納契數列》季刊，專門刊載這方面的研究成果。
nyoj題目連線
一般同學們一看見題，上來就會寫出一段**
版本一：
#include int main() ;
scanf("%d",&n);
for(i=3;i<=n;i++)
printf("%d",a[n]);
return 0;
}
可以看見此題資料規模十分小，何謂十分小呢，可能初學者沒有那樣的概念，輸入的n<20說明了此題只會求到f20.
實際上是因為本題的題意是要讓用遞迴寫的人也通過，那我們來看看遞迴要怎麼寫，
#include int f(int n)
int main()
非常簡單的乙個遞迴函式。
但是正如上文所說，遞迴速度非常慢經過分析之後可知時間複雜度為o(2^n)可見當n非常大時，程式就跑不出來了！
有沒有優化的方法呢
答案是有的，只要加上快取空間，俗話說空間換時間，
**如下：
#include int buf[100]=;
int f(int n)
int main()
這個和上邊版本一的效率是一樣的，但如果你認為它們倆就是最好的，那就錯了！
#include int main()
printf("%d",sum);
return 0;
}
這段**是o(n)時間複雜度,o(3)空間複雜度。比版本一省空間了。
但是這個**真的是最好的麼？答案是錯的
最最好的**是這樣的
#include int main()這個版本**的時間複雜度為o(1)，空間複雜度也是o(1)。
少年還需努力啊！！！！！！！！！
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