斐波那契數列（fibonacci sequence），又稱**分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（leonardoda fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為「兔子數列」，指的是這樣乙個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波納契數列以如下被以遞推的方法定義：f(1)=1，f(2)=1, f(n)=f(n-1)+f(n-2)（n>=3，n∈n*）。下面分別用python的迭代和遞迴方法來實現這一數列。
迭代方法實現1
def fab(n):
x = 0
y = 0
sum = 0
for i in range(1,n+1):
if i == 1:
x = x + 1
elif i == 2:
y = y + 1
elif i>2:
sum = x + y
x = y
y = sum
return sum
temp = int(input('請輸入乙個正整數:'))
x = fab(temp)
print(x)
請輸入乙個正整數:10
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迭代方法實現2
def fab(n):
n1 = 1
n2 = 1
n3 = 1
if n < 1:
print('輸入有誤！')
return -1
while (n-2) > 0:
n3 = n2 + n1
n1 = n2
n2 = n3
n -= 1
return n3
temp = int(input('請輸入乙個正整數:'))
x = fab(temp)
print(x)
請輸入乙個正整數:10
55
遞迴方法實現
def fab(n):
if n < 1:
print('輸入有誤！')
return -1
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
return fab(n-1)+fab(n-2)
temp = int(input('請輸入乙個正整數:'))
x = fab(temp)
print(x)
請輸入乙個正整數:10
55
總結：遞迴要比迭代方法更容易書寫，思路更清晰，但當輸入數字較大時，遞迴的速度會遠遠慢於迭代的方法，因此遞迴雖好，但要慎用。
迴圈斐波那契數列 斐波那契數列應用
什麼是斐波那契數列 斐波那契數列指的是這樣乙個數列 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144 這個數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和 台階問題 有一段樓梯有10級台階，規定每一步只能跨一級或兩級，要登上第10級台階有幾種不同的走法?這就是乙個斐波那契數列 登上第一級台階有一...
斐波那契數列
1 題目描述 大家都知道斐波那契數列，現在要求輸入乙個整數n，請你輸出斐波那契數列的第n項。斐波那契數列的定義如下 輸入 輸入可能包含多個測試樣例，對於每個測試案例，輸入包括乙個整數n 1 n 70 輸出 對應每個測試案例，輸出第n項斐波那契數列的值。2 這是九度上的乙個題，要求時間限制1秒，整數的...
斐波那契 數列
費波那西數列 義大利語 successione di fibonacci 又譯費波拿契數 斐波那契 數列 費氏數列 分割數列。在數學上，費波那西數列是以遞迴的方法來定義 用文字來說，就是費波那西數列由0和1開始，之後的費波那西係數就由之前的兩數相加。首幾個費波那西係數是 oeis a000045 0...