一）巴什博弈（bash game）：
只有一堆n個物品，兩個人輪流從這堆物品中取物，規定每次至少取乙個，最多取m個。最後取光者得勝。
很容易想到當n%(m+1)<>0時，先取必勝，第一次先拿走n%(m+1)，以後每個回合到保持兩人拿走的物品總和為m+1即可。
這個遊戲還可以有一種變相的玩法：兩個人輪流報數，每次至少報乙個，最多報十個，誰能報到100者勝。
（二）威佐夫博弈（wythoff game）：
有兩堆各若干個物品，兩個人輪流從某一堆或同時從兩堆中取同樣多的物品，規定每次至少取乙個，多者不限，最後取光者得勝。
如果甲面對（0，0），那麼甲已經輸了，這種局勢我們稱為奇異局勢。前幾個奇異局勢是：（0，0）、（1，2）、（3，5）、（4，7）、（6，10）.可以看出,a0=b0=0,ak是未在前面出現過的最小自然數,而 bk=ak+k.
那麼任給乙個局勢（a，b），怎樣判斷它是不是奇異局勢呢？我們有如下公式：
ak =[k（1+√5）/2]，bk= ak + k （k=0，1，2，...,n 方括號表示取整函式)
奇 妙的是其中出現了**分割數（1+√5）/2 = 1。618...,因此,由ak，bk組成的矩形近似為**矩形，由於2/（1+√5）=（√5-1）/2，可以先求出j=[a（√5-1）/2]，若 a=[j（1+√5）/2]，那麼a = aj，bj = aj + j，若不等於，那麼a = aj+1，bj+1 = aj+1+ j + 1，若都不是，那麼就不是奇異局勢。然後再按照上述法則進行，一定會遇到奇異局勢。
（三）尼姆博弈（nimm game）：
有三堆各若干個物品，兩個人輪流從某一堆取任意多的物品，規定每次至少取乙個，多者不限，最後取光者得勝。
對於任何奇異局勢(a,b,c)，都有a^b^c=0.
非奇異局勢(a,b,c)(a 有一種很有意思的遊戲，就是有物體若干堆，可以是火柴棍或是圍棋子等等均可。兩個人輪流從堆中取物體若干，規定最後取光物體者取勝。這是我國民間很古老的乙個遊戲，別看這遊戲極其簡單，卻蘊含著深刻的數學原理。下面我們來分析一下要如何才能夠取勝。一 巴什博奕 bash game 只有一堆n個物品，兩個人輪流從這... 取石子問題 有一種很有意思的遊戲，就是有物體若干堆，可以是火柴棍或是圍棋子等等均可。兩個人輪流從堆中取物體若干，規定最後取光物體者取勝。這是我國民間很古老的乙個遊戲，別看這遊戲極其簡單，卻蘊含著深刻的數學原理。下面我們來分析一下要如何才能夠取勝。一 巴什博奕 bash game 只有一堆n個物品，兩... 博弈問題 1 對於必勝狀態，一定有乙個後繼是必敗的 2 對於必敗狀態，它的所有後繼是必勝的 巴什博奕 1 本遊戲是乙個二人遊戲 2 有一堆石子一共有n個 3 兩人輪流進行 4 每走一步可以取走1 m個石子 5 最先取光石子的一方為勝 如果遊戲的雙方使用的都是最優策略，請輸出哪個人能贏。巴什博奕可以用...演算法 三種博弈問題
三種博弈想法
三種簡單的博弈