題記：
曾經享受於演算法的或新穎或優美或簡潔，也曾經因領會熟知演算法在一些考試、競賽(如軟考和軟體開發比賽)和工作中屢試不爽，但是，近來一段時間，對於演算法這種靈魂類的東東似乎少有染指，實為遺憾，非常危險：)。演算法，是軟體開發中的瑰寶，是思維領域的奇葩，作為it人員，應該「必需的」,應該作為一種素養，常習常新。使成為專業上效率與創造的沃土，昇華**生中智慧型與樂趣的源泉。
動態規劃法
經常會遇到複雜問題不能簡單地分解成幾個子問題，而會分解出一系列的子問題。簡單地採用把大問題分解成子問題，並綜合子問題的解匯出大問題的解的方法，問題求解耗時會按問題規模呈冪級數增加。
為了節約重複求相同子問題的時間，引入乙個陣列，不管它們是否對最終解有用，把所有子問題的解存於該陣列中，這就是動態規劃法所採用的基本方法。以下先用例項說明動態規劃方法的使用。
【問題】
求兩字串行的最長公共字元子串行
問題描述：字串行的子串行是指從給定字串行中隨意地（不一定連續）去掉若干個字元（可能乙個也不去掉）後所形成的字串行。令給定的字串行x=
「x0，x1
，…，xm-1」，序列y=
「y0，y1
，…，yk-1」是x
的子串行，存在x
的乙個嚴格遞增下標序列，i1
，…，ik-1>
，使得對所有的j=0
，1，…，k-1
，有xij=yj
。例如，x=
「abcbdab
」，y=
「bcdb
」是x的乙個子串行。
考慮最長公共子串行問題如何分解成子問題，設a=
「a0，a1
，…，am-1」，b=
「b0，b1
，…，bm-1」，並z=
「z0，z1
，…，zk-1」為它們的最長公共子串行。不難證明有以下性質：
（1） 如果am-1=bn-1
，則zk-1=am-1=bn-1
，且「z0
，z1，…，zk-2」是「a0
，a1，…，am-2」和「b0
，b1，…，bn-2」的乙個最長公共子串行；
（2） 如果am-1!=bn-1
，則若zk-1!=am-1
，蘊涵「z0
，z1，…，zk-1」是「a0
，a1，…，am-2」和「b0
，b1，…，bn-1」的乙個最長公共子串行；
（3） 如果am-1!=bn-1
，則若zk-1!=bn-1
，蘊涵「z0
，z1，…，zk-1」是「a0
，a1，…，am-1」和「b0
，b1，…，bn-2」的乙個最長公共子串行。
這樣，在找a
和b的公共子串行時，如有am-1=bn-1
，則進一步解決乙個子問題，找「a0
，a1，…，am-2」和「b0
，b1，…，bm-2」的乙個最長公共子串行；如果am-1!=bn-1
，則要解決兩個子問題，找出「a0
，a1，…，am-2」和「b0
，b1，…，bn-1」的乙個最長公共子串行和找出「a0
，a1，…，am-1」和「b0
，b1，…，bn-2」的乙個最長公共子串行，再取兩者中較長者作為a
和b的最長公共子串行。
**如下：
# include
# include
# define n 100
char a[n],b[n],str[n];
int lcs_len(char *a, char *b, int c[ ][ n])
{ int m=strlen(a), n=strlen(b), i,j;
for (i=0;i<=m;i++) c[i][0]=0;
for (i=0;i<=n;i++) c[0][i]=0;
for (i=1;i<=m;i++)
for (j=1;j<=m;j++)
if (a[i-1]==b[j-1])
c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;
else if (c[i-1][j]>=c[i][j-1])
c[i][j]=c[i-1][j];
else
c[i][j]=c[i][j-1];
return c[m][n];
char *buile_lcs(char s[ ],char *a, char *b)
{ int k, i=strlen(a), j=strlen(b);
k=lcs_len(a,b,c);
s[k]=』"0』;
while (k>0)
if (c[i][j]==c[i-1][j]) i--;
else if (c[i][j]==c[i][j-1]) j--;
else { s[--k]=a[i-1];
i--; j--;
return s;
void main()
{ printf (「enter two string
（<%d
）!"n
」,n);
scanf(「%s%s」,a,b);
printf(「lcs=%s"n」,build_lcs(str,a,b));
動態規劃法
在學習動態規劃法之前，我們先來了解動態規劃的幾個概念 1 階段 把問題分成幾個相互聯絡的有順序的幾個環節，這些環節即稱為階段。2 狀態 某一階段的出發位置稱為狀態。3 決策 從某階段的乙個狀態演變到下乙個階段某狀態的選擇。4 狀態轉移方程 前一階段的終點就是後一階段的起點，前一階段的決策選擇匯出了後...
動態規劃法
有些問題在分解時會產生許多子問題，且分解出的自問題互相交織，因而在解這類問題時，將可能重複多次解乙個子問題。這種重複當然是不必要的，解決方法可以在解決每個子問題後把它的解 包括其子子問題的解 保留在乙個 中，若遇到求與之相同的子問題時，dp演算法又稱動態規劃，是資訊學競賽中選手必須熟練掌握的一種演算...
動態規劃法
最近遇到了一道挺有意思的演算法題 四種硬幣 1元3元4元5元 問 想要湊成n元錢最少幾枚硬幣？public class coinsgamemain fun 7,is public static void fun int k,int is i1 l min i2 if l k private stat...