動態規劃演算法通常基於乙個遞推公式及乙個或多個初始狀態。當前子問題的解決將由上一次子問題的解推出。
例題：
題中所述的是在長度為n數字串中，新增k個乘號,將它分成k+1個部分，使得這k+1個部分的乘積最大
- 1.狀態及狀態轉移方程（根據子問題定義狀態）
首先要定義乙個「狀態」來代表它的子問題，並且找到它的解。分解出子問題：把前i個數字分成j部分，計算最大值。我們用sum[i][j]表示從第i位到第j位組成的數字;f[i][j]表示把前i個數字分成j份乘積的最大值，要求出j個部分的乘積最大值，再次分解子問題：把前k個數字分成j-1個部分（1<=k<=i-1），可以得出狀態轉移方程：f[i][j]=max(f[i][j],f[k][j-1]*sum[k+1][i]);(建議自己動手畫一下0~n簡圖，容易理解一些)
- 2.附加條件
需要根據實際情況考慮到可能存在的附加條件
例題中一定會有f[i][0]==sum[1][i];（1<=x<=n）
- 3.時間複雜度
根據程式實現，分析時間複雜度，本例：o（n^2*k）
總結：找到狀態是關鍵，由此推出狀態轉移方程。學會將大規模問題分解為子問題，根據子問題定義狀態
原始碼：
#include
#include
#include
using
namespace
std;
long
long f[41][7];
long
long sum[41][41];
char str[42];
#define max(a,b) (a>b? (a):(b))
int main()
for (i = 1; i <=n; i++)
}for (i = 1; i <= n; i++)
for (j = 1; j <= k; j++)
}cout
<< f[n][k];
system("pause");
return
0;}
最長坡之問題
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