前一段時間，做專案研究了一下卡爾曼濾波，並且在專案當中實現了乙個物體跟蹤的功能，所以，藉著新鮮勁兒，本次部落格對卡爾曼濾波進行一次整理。
假設我們手頭有一輛diy的移動小車。這輛車的外形是這樣的：
這輛車可以在荒野移動，為了便於對它進行控制，需要知道它的位置以及移動速度。所以，建立乙個向量，用來儲存小車的位置和速度 xk
−→=(p
→,v→
)xk→=(p→,v→)
其實，乙個系統的狀態有很多，選擇最關心的狀態來建立這個狀態向量是很重要的。例如，狀態還有水庫裡面水位的高低、煉鋼廠高爐內的溫度、平板電腦上面指尖觸碰螢幕的位置等等這些需要持續跟蹤的物理量。好了，回歸到正題，小車上面安裝了gps感測器，這個感測器的精度是10公尺。但是如果小車行駛的荒野上面有河流和懸崖的話，10公尺的範圍就太大，很容易掉進去進而無法繼續工作。所以，單純靠gps的定位是無法滿足需求的。另外，如果有人說小車本身接收操控著傳送的運動指令，根據車輪所轉動過的圈數時能夠知道它走了多遠，但是方向未知，並且在路上小車打滑車輪空轉的現象絕對是不可避免。所以，gps以及車輪上面電機的碼盤等感測器是間接地為我們提供了小車的資訊，這些資訊包含了很多的和不確定性。如果將所有這些資訊綜合起來，是否能夠通過計算得到我們更想要的準確資訊呢？答案是可以的！
以之前我們建立的狀態變數為例，x→
=[pv
]x→=[pv]
，首先是依據第k-1次卡爾曼估計（後驗估計）的協方差矩陣進行遞推，再與外界在這次更新中可能對系統造成的不確定的影響求和得到。
到此，利用xk
^xk^
=
卡爾曼濾波原理
詳解卡爾曼濾波原理 我不得不說說卡爾曼濾波，因為它能做到的事情簡直讓人驚嘆！意外的是很少有軟體工程師和科學家對對它有所了解，這讓我感到沮喪，因為卡爾曼濾波是乙個如此強大的工具，能夠在不確定性中融合資訊，與此同時，它提取精確資訊的能力看起來不可思議。的動態系統中使用卡爾曼濾波，對系統下一步的走向做出有...
卡爾曼濾波的原理和實現
卡爾曼濾波是一種遞迴的估計，即只要獲知上一時刻狀態的估計值以及當前狀態的觀測值就可以計算出當前狀態的估計值。它是一種純粹的時域濾波器。卡爾曼濾波在技術領域有許多的應用，比如飛行導航控制，機械人運動規劃等控制領域。卡爾曼濾波適用於如下系統控制模型 x k ax k 1 bu k 1 w k 1 z k...
卡爾曼濾波原理二 擴充套件卡爾曼
1 理論部分 系統方程 各個變數意義同上一節，其中f和h代表狀態和觀測的非線性函式。在擴充套件卡爾曼濾波中，狀態的 以及觀測值的 由非線性函式計算得出，線性卡爾曼濾波中的狀態轉移矩陣a陣和觀測矩陣h陣由f和h函式的雅克比矩陣代替，假設狀態有n維，則求法如下 有了上面矩陣的計算方法，ekf濾波過程同線...