這道題不同於普通的01揹包,不同的先選擇的做菜策略會對之後產生不同的影響,即不滿足「無後效性」。
但是,考慮一種選擇策略,假設有兩個先後做的菜i和j,交換他們的順序會產生什麼影響呢?假設ij之前的時間為t
先i後j: a[i]-(t+c[i])*b[i] + a[j]-(t+c[i]+c[j])*b[j]
先j後i: a[j]-(t+c[j])*b[j] + a[i]-(t+c[i]+c[j])*b[i]
消去相等項,得到
先i:-c[i]*b[j] 先j:-c[j]*b[i]
故i排在j前時,必須滿足c[i]b[j]故按此策略排序,就轉化為普通的01揹包問題,因為儘管先選擇某件物品會對後面選擇的總價值造成影響,但不影響得到最優解,滿足「無後效性」。
設f(i,j):前i件食材,總j時間且在j時刻完成一道菜對應的最大美味指數。最後答案就是max。
注意開long long,否則會溢位。
#includeusing namespace std;
long long n,t,d[100005],maxn;
struct vegetable
}int main()
洛谷P1417 烹調方案
由於你的幫助,火星只遭受了最小的損失。但gw懶得重建家園了,就造了一艘飛船飛向遙遠的earth星。不過飛船飛到一半,gw發現了乙個很嚴重的問題 肚子餓了 gw還是會做飯的,於是拿出了儲藏的食物準備填飽肚子。gw希望能在t時間內做出最美味的食物,但是這些食物美味程度的計算方式比較奇葩,於是絕望的gw只...
洛谷 P1417烹調方案
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洛谷 P1417烹調方案
一共有n件食材,每件食材有三個屬性,ai,bi和ci,如果在t時刻完成第i樣食材則得到ai t bi的美味指數,用第i件食材做飯要花去ci的時間。求最大美味指數之和。顯然的0 1揹包,但是,它與平常的0 1揹包不同之處在於 平常的物品不會因為時間的延續而使價值貶值,也就是說,先放a 先放b是無所謂的...