由於你的幫助，火星只遭受了最小的損失。但gw懶得重建家園了，就造了一艘飛船飛向遙遠的earth星。不過飛船飛到一半，gw發現了乙個很嚴重的問題：肚子餓了~
gw還是會做飯的，於是拿出了儲藏的食物準備填飽肚子。gw希望能在t時間內做出最美味的食物，但是這些食物美味程度的計算方式比較奇葩，於是絕望的gw只好求助於你了。
一共有n件食材，每件食材有三個屬性，ai，bi和ci，如果在t時刻完成第i樣食材則得到ai-t*bi的美味指數，用第i件食材做飯要花去ci的時間。
眾所周知，gw的廚藝不怎麼樣，所以他需要你設計烹調方案使得美味指數最大
輸入格式：
第一行是兩個正整數t和n，表示到達地球所需時間和食材個數。
下面一行n個整數，ai
下面一行n個整數，bi
下面一行n個整數，ci
輸出格式：
輸出最大美味指數
輸入樣例#1：
複製
74 15022
47
輸出樣例#1：
複製
408
【資料範圍】
對於40%的資料1<=n<=10
對於100%的資料1<=n<=50
所有數字均小於100,000
【題目**】
tinylic改編
思路：dp，得先排序
參考：by tinylic
如果沒有b[i]這個屬性的話就是明顯的01揹包問題。
現在考慮相鄰的兩個物品x,y。假設現在已經耗費p的時間，那麼分別列出先做x,y的代價：
a[x]-(p+c[x])*b[x]+a[y]-(p+c[x]+c[y])*by
a[y]-(p+c[y])*b[y]+a[x]-(p+c[y]+c[x])*bx
對這兩個式子化簡，得到①＞②的條件是c[x]*b[y]發現只要滿足這個條件的物品對(x,y)，x在y前的代價永遠更優。
因此可以根據這個條件進行排序，之後就是簡單的01揹包了。
寫法一：一維dp
#include#include#define maxn 52
using namespace std;
typedef long long ll;
int t;
int n;
struct node
dish[55];
ll dp[100009];
ll ans;
int cmp(node x, node y)
int main()
//for (int i = 1; i <= t; i++) ans = max(ans, dp[i]);
cout << ans;
return 0;
}
#include#include#define maxn 52
using namespace std;
typedef long long ll;
int t;
int n;
struct node
dish[55];
ll dp[maxn][100009];
ll ans;
int cmp(node x, node y)
int main()
for (int i = 1; i <= t; i++) ans = max(ans, dp[n][i]);
cout << ans;
return 0;
}
洛谷P1417 烹調方案
這道題不同於普通的01揹包，不同的先選擇的做菜策略會對之後產生不同的影響，即不滿足 無後效性 但是，考慮一種選擇策略，假設有兩個先後做的菜i和j，交換他們的順序會產生什麼影響呢？假設ij之前的時間為t 先i後j a i t c i b i a j t c i c j b j 先j後i a j t c...
洛谷 P1417烹調方案
洛谷 p1417烹調方案 由於你的幫助，火星只遭受了最小的損失。但gw懶得重建家園了，就造了一艘飛船飛向遙遠的earth星。不過飛船飛到一半，gw發現了乙個很嚴重的問題 肚子餓了 gw還是會做飯的，於是拿出了儲藏的食物準備填飽肚子。gw希望能在t時間內做出最美味的食物，但是這些食物美味程度的計算方式...
洛谷 P1417烹調方案
一共有n件食材，每件食材有三個屬性，ai，bi和ci，如果在t時刻完成第i樣食材則得到ai t bi的美味指數，用第i件食材做飯要花去ci的時間。求最大美味指數之和。顯然的0 1揹包，但是，它與平常的0 1揹包不同之處在於 平常的物品不會因為時間的延續而使價值貶值，也就是說，先放a 先放b是無所謂的...