什麼是最大子串行？
資料存在乙個list中，和最大的子list就是最大子串行
定義：data[1,-2,5,4,-4],寒無疑問，最大子串行就是[5,4] ,sum=9
求解方法：
一、列舉，這是暴力演算法，簡單的講就是列舉全部子串行，通過比較，然後求出最大的子串行，演算法複雜為o(n^3)
def max_son(data):
n = len(data)
max_son = 0
for left in range(0,n-1):
for right in range(left,n-1):
this_son = 0
for key in range(left,right):
this_son += data[key]
if max_son < this_son:
max_son = this_son
return max_son
def max_son(data):
n = len(data)
max_son = 0
for left in range(0,n-1):
this_son = 0
for right in range(left,n-1):
this_son += data[right]
if max_son < this_son:
max_son = this_son
return max_son
三、分治。分就是將原問題的規模每次縮小，治就是對當原問題縮小到一定規模的時候，直接求解，再合併子規模的解，就是原問題的解。通常，將分治和遞迴聯絡在一起，遞迴有利於問題的縮小與子答案的合併。對於用分治求解最大子串行，對於規模的雖小，顯然是縮減list的長度，縮減到什麼規模合適呢？縮減到乙個元素就是最合適的，縮小的思想和中學用隔板法求解排列組合問題相似。至於求解，特別注意解的合併，需要計算包含兩個子串行的邊界的和，這樣才能最終合併為原序列的解。至於遞迴，需包含兩大要素，可變遞迴因子和出口，這就契合的分治的思想，可變遞迴因子對應縮小規模，出口就是最小問題的解，也就是僅僅只有乙個元素的時候的子串行。演算法複雜度為o(nlogn)
def max_son(left,right,data):
if left == right:
if data[left] > 0:
return data[left]
else:
return 0
center = (left + right)//2
max_son_l=max_son(left,center,data)
max_son_r=max_son(center+1,right,data)
max_son_of_left = son_of_left = 0
for x in range(center-1,left-1,-1):
son_of_left += data[x]
if max_son_of_left < son_of_left:
max_son_of_left = son_of_left
max_son_of_right = son_of_right = 0
for i in range(center,right+1):
son_of_right += data[i]
if max_son_of_right < son_of_right:
max_son_of_right = son_of_right
return max(max_son_l,max_son_r,max_son_of_left+max_son_of_right)
def max_son(data):
n = len(data)
max_son = this_son = 0
for left in range(0,n-1):
this_son += data[left]
if max_son < this_son:
max_son = this_son
elif this_son < 0:
this_son = 0
return max_son
最大子串行和問題求解
基本思想 窮舉式的嘗試所有可能，通過三層迴圈計算所有子串行的和。演算法步驟 1.第一層迴圈從0到n 1，確定子串行的開始位置 2.第二層迴圈從第一層迴圈變數開始到n 1，確定子串行的結束位置 3.第三層迴圈從第一層迴圈變數開始到第二層迴圈變數結束，計算這個子串行的和，並與最大子串行和比較，如果大於最...
求解最大子串行和問題
原題 給定乙個陣列，其中元素有正，也有負，找出其中乙個連續子串行，使和最大 不想說明什麼，我們資料結構老師第一節課就給我們講這個，以前給實現過乙個暴力演算法版的演算法複雜度 o n2 現在實現乙個動態規劃版的 求解最大子串行和問題o n 演算法 param array public static v...
最大子串行乘積 DP求解
問題起源於 資料結構與演算法分析 c語言描述 一書中的習題2.12。存在序列a a1，a2，an 在此僅討論序列a中元素均為整數的情況 問 給出有效的演算法求解最大子串行乘積。一看此題，容易想到的是窮舉所有的可能的子串行，求乘積後去最大值，如下。1 int maxproduct int a,int ...