下面介紹三種方法來實現矩陣連乘問題。
1.動態規劃
//矩陣連乘--動態規劃
public class dynamicplan
m = new int[n+1][n+1];
s = new int[n+1][n+1];
matrixchain(p,n,m,s);
system.out.println("矩陣連乘的最小次數是：" + m[1][n]);
system.out.println("矩陣的連乘次序：");
traceback(1,n,s);
} public static void matrixchain(int p,int n,int m,int s)
for(int r = 2;r <= n;r++)//矩陣的的長度，從長度2開始逐漸變長}}
}} public static void traceback(int i,int j,int s)//遞迴構造最優解
traceback(i,s[i][j],s);
traceback(s[i][j]+1,j,s);
system.out.println("multiply a" + i + "," + s[i][j] + "and a" + (s[i][j]+1) + "," + j);
} }
//矩陣連乘--遞迴
public class recursion
int u=recursion(i+1,j)+ p[i-1]*p[i]*p[j]; //先認為在ai到ai-1之間斷開
s[i][j] = i;//斷點的索引
for(int k = i+1;k < j;k++)//k從i+1迴圈找最小數乘次數
} return u;
} public static void traceback(int i,int j,int s)//遞迴構造最優解
traceback(i,s[i][j],s);
traceback(s[i][j]+1,j,s);
system.out.println("multiply a" + i + "," + s[i][j] + "and a" + (s[i][j]+1) + "," + j);
} public static void main(string args)
s = new int[n+1][n+1];
system.out.println("矩陣連乘的最小次數是：" +recursion(1,n));
system.out.println("矩陣的連乘次序：");
traceback(1,n,s);
}}
//矩陣連乘--備忘錄方法
public class memorized
} return lookupchain(1,n);
} public static int lookupchain(int i,int j)
if(i == j)
m[i][j]=lookupchain(i+1,j)+ p[i-1]*p[i]*p[j]; //先認為在ai到ai-1之間斷開
s[i][j] = i;//斷點的索引
for(int k = i+1;k < j;k++)//k從i+1迴圈找最小數乘次數
} return m[i][j];
} public static void traceback(int i,int j,int s)//遞迴構造最優解
traceback(i,s[i][j],s);
traceback(s[i][j]+1,j,s);
system.out.println("multiply a" + i + "," + s[i][j] + "and a" + (s[i][j]+1) + "," + j);
} public static void main(string args)
s = new int[n+1][n+1];
m = new int[n+1][n+1];
system.out.println("矩陣連乘的最小次數是：" +mematrixchain(n));
system.out.println("矩陣的連乘次序：");
traceback(1,n,s);
}}
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