玩轉深度優先搜尋演算法

小時候玩遊戲，有個bomb人的遊戲，把bomb放在乙個空地上，將怪獸炸死，如圖：

bomb的威力只要不碰到牆壁，可以無限延長。那麼我們應該把bomb放**可以炸死最多的怪獸呢？

這個問題貌似很簡單，乙個乙個地方試下不就知道了嗎？是啊，那我們用**來試下。

將圖象轉成字元，用#表示牆，用g表示怪獸，用.表示空地，最後得到的字元為：

#############

#gg.ggg#ggg.#

###.#g#g#g#g#

#.......#..g#

#g#.###.#g#g#

#gg.ggg.#.gg#

#g#.#g#.#.#.#

##g...g.....#

#g#.#g###.#g#

#...g#ggg.gg#

#g#.#g#g#.#g#

#gg.ggg#g.gg#

#############

那我只要把所有的空地試下就知道**放bomb最好了。

int main()

for (i = 0; i <= n - 1; i++)
//當前可以炸0個怪獸
sum = 0;
x = i;
y = j;
//向上擴充套件計算消滅的怪獸數
while(a[x][y] != '#')
x = i;
y = j;
//向下擴充套件計算消滅的怪獸數
while(a[x][y] != '#')
x = i;
y = j;
//向左擴充套件計算消滅的怪獸數
while(a[x][y] != '#')
x = i;
y = j;
//向右擴充套件計算消滅的怪獸數
while(a[x][y] != '#')
//如果消滅的怪獸大於map，則更新map，並記住所在的座標
if(sum > map)}}
printf("將bomb放在(%d,%d)處，可以消滅最多%d怪獸只\n", p, q, map);
getchar();
getchar();
return 0;
}

好像有點不對勁啊，小人根本到不了（1，11），所以那裡根本不放了bomb。所以說我們不能將所有的空地都計算進去，需要將到不了的空地排除。這裡該深度優先演算法出場了（當然還有其它演算法可以解決）。

走過迷宮的都知道，我們會沿一條走到頭，死路時就回頭，回到上乙個岔路口，已經確定了一條死路，我們就走另一條路，又是死路，我們就再回到岔路口，兩條都是死路了，就回到上上個岔路口，依此迴圈。

這個問題就像小人在走迷宮，直到所有的空地都被小人走過為此。我們用遞迴來實現這個邏輯：

char a[20][21];

int book[20][20];//標記某個點是否被走過
int max, mx, my, n, m;
//計算當前空地可以炸死的怪獸
int getsum(int i, int j)
x = i;
y = j;
//向下擴充套件計算消滅的怪獸數
while(a[x][y] != '#')
x = i;
y = j;
//向左擴充套件計算消滅的怪獸數
while(a[x][y] != '#')
x = i;
y = j;
//向右擴充套件計算消滅的怪獸數
while(a[x][y] != '#')
return sum;
}void dfs(int x, int y)
, , , };
int k, sum, tx, ty;
sum = getsum(x, y);
if(sum > max)
for(k = 0; k <= 3; k++)
}return ;
}int main()
book[startx][starty] = 1;
mx = startx;
my = starty;
max = getsum(startx, starty);
dfs(startx, starty);
printf("將bomb放置在(%d,%d)，最多可以消滅%d個怪獸\n", mx, my, max );
return 0;
}

我再用「棧」來實現：

char a[20][21];

//棧的節點
struct  note
;//獲取當前空地能消滅的怪獸數
int getsum(int i, int j)
x = i;
y = j;
//向下擴充套件計算消滅的怪獸數
while(a[x][y] != '#')
x = i;
y = j;
//向左擴充套件計算消滅的怪獸數
while(a[x][y] != '#')
x = i;
y = j;
//向右擴充套件計算消滅的怪獸數
while(a[x][y] != '#')
return sum;
}int main()
book[startx][starty] = 1;
mx = startx;
my = starty;
//當起始點加入到棧中
top++;
que[top].x = startx;
que[top].y = starty;
max = getsum(startx, starty);
int next[4][2] = , , , };
int k, sum, tx, ty;
//直到棧空了
while(top != 0)
for(k = 0; k <= 3; k++)
//這句很關鍵，乙個空地上下左右都試走過後，將此空地移除棧
if(k == 3)top--;}}
printf("將bomb放置在(%d,%d)，最多可以消滅%d個怪獸\n", mx, my, max );
return 0;
}

這套演算法應用十分廣泛，可以解決很多問題。作為一名碼農還是非常有必要學習一下的，與這對應的還有「廣度優先搜尋演算法」.

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