求逆序數 樹狀陣列

我們假設乙個陣列a [n]的，當乙個a[n] = 0的時候表示數字n沒有在集合中出現過，當乙個a[n] = 1時則出現過.a對應的樹狀陣列為c [n]。

(被csdn**亂碼氣死

對照式子可以發現c [1] = a [i-2 ^ k + 1] + a [i-2 ^ k + 2] + ...... a [1]; （k為我的二進位制中從最低位到高位連續零的長度）例如i = 8時，k = 3;

下面利用c [i]陣列，求甲陣列中前我項的和 

舉個例子i = 7;

sum [7] = a [1] + a [2] + a [3] + a [4] + a [5] + a [6] + a [7]; 前我項和

c [4] = a [1] + a [2] + a [3] + a [4]; c [6] = a [5] + a [6]; c [7] = a [7];

可以推出：sum [7] = c [4] + c [6] + c [7];

序號寫為二進位制：sum [（111）] = c [（100）] + c [（110）] + c [（111）];

再舉個例子i = 5

sum [5] = a [1] + a [2] + a [3] + a [4] + a [5]; 前我項和

c [4] = a [1] + a [2] + a [3] + a [4]; c [5] = a [5];

可以推出：sum [5] = c [4] + c [5];

序號寫為二進位制：sum [（101）] = c [（100）] + c [（101）];

結合**

int getsum(int x)

7（111）ans + = c [7]

lowbit（7）= 001 7-lowbit（7）= 6（110）ans + = c [6]

lowbit（6）= 010 6-lowbit（6）= 4（100）ans + = c [4]

lowbit（4）= 100 4-lowbit（4）= 0（000）    

對於i = 5進行演示 

5（101）ans + = c [5]

lowbit（5）= 001 5-lowbit（5）= 4（100）ans + = c [4]

lowbit（4）= 100 4-lowbit（4）= 0（000）   

當我們修改a 陣列中的某乙個值時應當如何更新c 陣列呢？

回想一下區間查詢的過程，再看一下上文中列出的圖

結合**分析

void add(int x,int y)

//可以發現 更新過程是查詢過程的逆過程
//由葉子結點向上更新c陣列

c [1]，c [2]，c [4]，c [8]

寫為二進位制c [（001）]，c [（010）]，c [（100）]，c [（1000）]

1（001）c [1] + = a [1]

lowbit（1）= 001 1 + lowbit（1）= 2（010）c [2] + = a [1]

lowbit（2）= 010 2 + lowbit（2）= 4（100）c [4]+ = a [1]

lowbit（4）= 100 4 + lowbit（4）= 8（1000）c [8]+ = a [1]

#include #include using namespace std;

#define n 1010
int c[n]; 
int n;
int lowbit(int i)
int insert(int i,int x)
return 0;
}int getsum(int i)
return sum;
}void output()
cout<參考：

樹狀陣列求逆序數

逆序數就是數中各位在它前面有多少個數比它大，求出這些元素個數之和。今天看了個樹狀陣列，可以很好的解決這個問題，普通方法需要o n 2 複雜度,用樹狀陣列只需要o nlongn 樹狀陣列實際上還是乙個陣列，只不過它的每個元素儲存了跟原來陣列的一些元素相關的結合值。若a為原陣列，定義陣列c為樹狀陣列。c...

樹狀陣列求逆序數

chikachika說希望和我一起做學園偶像的時候，我真的很開心。watanabeyouwatanabeyou 曜是千歌的青梅竹馬，但是aqoursaqours成立以後，千歌似乎總是與梨子在一起，而把曜冷落了。為了讓千歌知曉自己的心意，曜醬決定做一件大事！她決定把乙個給定的11 nn的排列 1 ai...

樹狀陣列 求逆序數

一.樹狀陣列介紹 1 性質 樹狀陣列本質上就是乙個陣列，它與普通陣列不同之處在於它的某些元素維護的是一段區間的資訊，已區間和為例，若i為奇數，則第i個元素就是源資料的第i個元素，若i為偶數，則第i個元素維護的是 i 2 k 1,i 這段區間的和，k代表i的二進位制末尾0的個數。2 作用 樹狀陣列常用...