1）演算法描述：
1.分割
：將集合s進行以垂直於x軸的直線l進行平均劃分，並且保證sl和sr中的點數目各為n/2，
（否則以其他方式劃分s，有可能導致sl和sr中點數目乙個為1，乙個為n-1，不利於演算法效率，要盡量保持樹的平衡性）
依次找出這兩部分中的最小點對距離：δl和δr，記sl和sr中最小點對距離δ = min（δl，δr），如圖1：
2.查詢邊界附近距離小於δ的點對
： 以l為中心，δ為半徑劃分乙個長帶，最小點對還有可能存在於sl和sr的交界處，如下圖2左圖中的虛線帶，p點和q點分別位於sl和sr的虛線範圍內，在這個範圍內，p點和q點之間的距離才會小於δ，最小點對計算才有意義。
又因為虛線內的點可能比較多，因此不可能全部進行距離比較，因此對資料的y軸也進行劃分，兩條垂直於y軸的直線距離p為+-δ，這樣就得到了乙個矩形，只需將p與矩形內的點進行比較即可（矩形外的點與p的距離一定大於δ，沒有比較的意義），且可以證明，矩形內的點最多為6個，因此點p最多與sr中的點比較6次即可。（因為最小距離為δ，要使矩形內的點的數量最多，則只有分布於兩個正方形的六個頂點上，其他情況的點數全都一定小於6）
2） **描述：
1）對點集s的點x座標和y座標進行公升序排序，獲得點集sx和sy
2）令δ
=∞; //δ為最小點位距離
3）divide_conquer（sx，sy，δ
） //分治法
if （sx.count=1） then δ
=∞;
//如果sx中只有乙個點，則δ=∞
return δ;
else if（sx.count=2 and d（sx.[0],
sx.[1]）
） //如果sx中只有2個點，則δ為兩點之間距離
δ=d（sx.[0],）sx.[1]）;
return δ;
else //如果sx中多於2個點，則將sx
,sy分治，以中心點畫線，將sx
分為左右兩部分sxl和sxr，sy分為syl和
syr
j1=1,j2=1,k1=1,k2=1;
mid = sx.count/2;
//mid為sx中的中間點點號
l = sx.[mid].x;
//l為sx中的中間點x座標
for(i=1,i
δl = divide_conquer（sxl，syl，δ）
; //獲取sx中的的最小點位距離δl
δr = divide_conquer（sxr，syr，δ）
; //獲取sy中的的最小點位距離δr
δ= min (δl,δr);
δ=merge(syl，syr，δ);
//獲sx中sy交界處的最小點位距離，並綜合 δl和δr 求出點集的最小點位距離δ
return δ;
函式merge(syl，syr，δ)
merge(syl，syr
，δ)
for(i=1,i//獲取syr
中在右邊虛框(距離小於δ)
內的點，存入到
s'yr
中，新陣列保持原來的公升序性質
t=1;
for(i=1,i
for( j= max(1,t-3), j<=min(t+3,s'yr.count),j++) //計算s'yr中的點與s'yl[t]y座標相鄰的六個點的距離
return δ}
3）演算法時間複雜度：
首先對點集s的點x座標和y座標進行公升序排序，需要迴圈2nlogn次，複雜度為o(2nlogn)
接下來在分治過程中，對於每個s'yl中的點，都需要與s'yr中的6個點進行比較
o(n)= 2o(n/2) + (n/2)*6 （乙個點集劃分為左右兩個點集，時間複雜度為左右兩個點集加上中間區域運算之和）
其解為o(n)< o(3nlogn)
因此總的時間複雜度為o(3nlogn)，比蠻力法的o(n
2)要高效。
分治法求最近點對問題
分治法 1 演算法描述 已知集合s中有n個點，分治法的思想就是將s進行拆分，分為2部分求最近點對。演算法每次 選擇一條垂線l，將s拆分左右兩部分為sl和sr l一般取點集s中所有點的中間點的x座標來劃分，這樣可以保證sl和sr中的點數目各為n 2，否則以其他方式劃分s，有 可能導致sl 和sr中點數...
分治法求最近點對問題
1 演算法描述 已知集合s中有n個點，分治法的思想就是將s進行拆分，分為2部分求最近點對。演算法每次 選擇一條垂線l，將s拆分左右兩部分為sl和sr，l一般取點集s中所有點的中間點的x座標來劃分，這樣可以保證sl和sr中的點數目各為n 2，否則以其他方式劃分s，有 可能導致sl 和sr中點數目乙個為...
分治法求最近點對實驗
對於平面上給定的n個點，給出所有點對的最短距離，即，輸入是平面上的n個點，輸出是n點中具有最短距離的兩點。要求隨機生成n個點的平面座標，應用蠻力法程式設計計算出所有點對的最短距離。要求隨機生成n個點的平面座標，應用分治法程式設計計算出所有點對的最短距離。首先明確分治法的一大特點就是大化小，不知道從 ...