1、標量
乙個標量就是乙個單獨的數，一般用小寫的的變數名稱表示。
2、向量
乙個向量就是一列數，這些數是有序排列的。用過次序中的索引，我們可以確定每個單獨的數。通常會賦予向量粗體的小寫名稱。當我們需要明確表示向量中的元素時，我們會將元素排列成乙個方括號包圍的縱柱：
我們可以把向量看作空間中的點，每個元素是不同的座標軸上的座標。
3、矩陣
矩陣是二維陣列，其中的每乙個元素被兩個索引而非乙個所確定。我們通常會賦予矩陣粗體的大寫變數名稱，比如a。 如果乙個實數矩陣高度為m，寬度為n，那麼我們說
矩陣這東西在機器學習中就不要太重要了！實際上，如果我們現在有n個使用者的資料，每條資料含有m個特徵，那其實它對應的就是乙個n*m的矩陣呀；再比如，一張圖由16*16的畫素點組成，那這就是乙個16*16的矩陣了。現在才發現，我們大一學的矩陣原理原來這麼的有用！要是當時老師講課的時候先普及一下，也不至於很多同學學矩陣的時候覺得莫名其妙了。
4、張量
幾何代數中定義的張量是基於向量和矩陣的推廣，通俗一點理解的話，我們可以將標量視為零階張量，向量視為一階張量，那麼矩陣就是二階張量。 例如，可以將任意一張彩色表示成乙個三階張量，三個維度分別是的高度、寬度和色彩資料。
將這張圖用張量表示出來，就是最下方的那張**：
其中表的橫軸表示的寬度值，這裡只擷取0~319；表的縱軸表示的高度值，這裡只擷取0~4；**中每個方格代表乙個畫素點，比如第一行第一列的**資料為[1.0,1.0,1.0]，代表的就是rgb三原色在的這個位置的取值情況（即r=1.0，g=1.0，b=1.0）。
張量在深度學習中是乙個很重要的概念，因為它是乙個深度學習框架中的乙個核心元件，後續的所有運算和優化演算法幾乎都是基於張量進行的。
標量 向量 矩陣 張量及向量和矩陣範數簡介
標量 scalar 乙個標量表示乙個單獨的數，它不同於線性代數中研究的其他大部分物件 通常是多個數的陣列 我們用斜體表示標量。標量通常被賦予小寫的變數名稱。向量 vector 乙個向量表示一組有序排列的數。通過次序中的索引，我們可以確定每個單獨的數。通常我們賦予向量粗體的小寫變數名稱。當我們需要明確...
標量 向量和張量
其實，標量和向量分別是0階和1階張量，加上其概念相對簡單，本文的重點在於介紹張量。張量的背景及概念 我們知道，很多 尤其是近現代 提出的數學概念，很多都不是從實際出發的，張量這個概念也是。早在它在被命名為tensor之前，數學上就已經有了相關的概念，用做對向量的一種擴張的概念。後來，愛因斯坦和格羅斯...
矩陣論基礎 標量 向量 矩陣 相互求導
目錄 1 1 標量對標量求導 略 2 向量對標量求導 略 3 矩陣對標量求導 2 1 標量對向量求導 2 向量對向量求導 3 矩陣對向量求導 3 1 標量對矩陣求導 3 矩陣對矩陣求導 附上matlab 可自行觀察實驗結果 clear clc syms x y z v f1 x y,x y y z,...