關係代數除

1.關係運算的分類

(1)基本運算操作：並、差、笛卡爾積、投影和選擇。

(2)組合運算操作：交、聯接、自然聯接和除。

另外，還有幾種擴充的關係代數操作：外聯接(左外聯接和右外聯接)、外部並和半聯接。

2.除法定義的理解

設兩個關係r和s的元數分別為r和s(r>s>0)，那麼r÷s是乙個(r-s)元的元組的集合。(r÷s)是滿足下列條件的最大關係，其中每個元組t與s中每個元組u組成的新元組必在關係r中。

3.例題講解

有很多學員對除法運算定義不是很理解，那麼，我們下面用圖示的方法來進行講解。

例題1(2023年試題40)

● 關係r、s如下表所示，r÷(πal,a2(σ1<3(s)))的結果為__(40)__。

(40) a. 　　　　 b.

c.　　　　 d.

例題1分析

首先看πal,a2(σ1<3(s)) 得到哪些元組的乙個關係表。

(1)σ1<3(s)的意思就是從關係s中選擇第1列小於第3列的元組組成的關係表，如表1所示。

(2)πal,a2 的意思就是對錶1進行投影，對a1和a2列投影出來，如表2所示。

(3)表2是具有兩個屬性a1、a2和兩個元組的關係表。

接下來是r÷x2了，首先，在r中找到a1與a2列和表2完全一致的元組。

然後，在表3中，說明r關係內存在a1、a2列元組與表2的所有元組相同，此時關鍵是看r關係中其他列在這兩行元組的值是否相同。只有相同時，除法的結果就為這個值，不相同，則除法的結果為空。

所以：r÷x2 =

例題2(資料庫系統工程師

2023年5月試題44)

設有如下關係：

關係代數表示式r÷s的運算結果是__(44)__。

(44)

例題2分析

在本題中，r的屬性有a、b、c、d，而s的屬性有c、d、e，因此，r÷s的屬性有a、b。

求除法的簡單方法是在關係r中尋找屬性c和d的值同時滿足關係s中屬性c和d的所有元組的元組。

在關係r中，第1個元組(2，1，a，c)和第5個元組(2，1，b，d)，其a和b的屬性值相同，而c和d的屬性值滿足關係s中的c和d的所有屬性值，因此(2，1)將是r÷s的元組。

關係r元組(3，2)對應c、d屬性的值為(b，d)和(b、c)，它不能滿足關係s中屬性c、d中的(a、c)，因此滿足要求。所以，第(44)空的正確答案是b。

1.關係運算的分類 1 基本運算操作並差笛卡爾積投影和選擇。2 組合運算操作交聯接自然聯接和除。另外，還有幾種擴充的關係代數操作外聯接左外聯接和右外聯接外部並和半聯接。2.除法定義的理解設兩個關係r和s的元數分別為r和s r s 0 那麼r s是乙個 r s 元的元組的集合。r...

已知關係r x,y x yx1y1x2 y2x2 y3x2 y1和關係s y,f y fy1f1y2 f3r s其實就是判斷關係r中x各個值的像集y是否包含關係s中屬性y的所有值第一步找出關係r和關係s中相同的屬性，即y屬性。在關係s中對y做投影即將y列取出所得結果如下yy1 y2第二步被...

除運算的含義給定關係r x，y 和s y，z 其中x，y，z為屬性組。r中的y與s中的y可以有不同的屬性名，但必須出自相同的域集。r與s的除運算得到乙個新的關係p x p是r中滿足下列條件的元組在x屬性列上的投影元組在x上分量值x的象集yx包含s在y上投影的集合。解釋有關係 r x,y ...

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