深度優先搜尋
1.深度優先搜尋先輩子圖
gπ=(v,eπ),其中
eπ=2.加蓋時間戳
每個頂點v有兩個時間戳,當頂點v第一次被發現時(置為灰色),記錄第乙個時間戳d[v];當頂點第二次被發現時,置第二個時間戳f[v]
(灰色的都是棧裡邊的)
3.對|v|中頂點的每乙個,都對應乙個發現事件和完成事件,每乙個頂點u都有d[u]d[v]則(u,v)就是一條交叉邊
8.在對乙個無向圖g進行深度優先搜尋時,g的一條邊要麼是樹邊,要麼是反向邊
(不可能出現正向邊和交叉邊)(想想為什麼)
所以在無向圖的的深度優先搜尋中先發現(白色)的為樹邊
後發現的(灰色)為反向邊。另外,不可能發現黑色的點,想想為什麼
9.課後習題22.3-6
dfs(g)
for each vertex u in v
color[u]=white
pi[u]=nil
time=0
for each vertex u in v
if color[u]=white
dfs-vist(u)
dfs-visit(u)
color[u]=gray
time++
d[u]=time
push(u)
while stack not empty
u=top()
isleaf=true
for each v int adj[u]
if color[v]=white
color[v]=gray
pi[v]=u
time++
d[v]=time
push(v)
isleaf=false
break;
if isleaf=true
color[u]=black
time++
f[u]=time
pop()
10.課後題22.3-7和22.3-8的反例
11.課後題22.3-9
dfs(g)
for each vertex u 屬於 v[g]
do color[u]=white
pi[u]=nil
timeß0
for each vertex u 屬於v[g]
do if color[u]=white
then dfs-visit(u)
dfs-visit(u)
color[u]=gray
d[u]ßtimeßtime+1
for each vertex v 屬於 adj[u]
do if(color[u]=gray)
if directed(g) or v!=pi[u]
then print(u,v)"is a back-edge"
else if directed(g) and color[v]=black
then if d[u]
分類: 演算法導論筆記
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