深度優先搜尋

深度優先搜尋是一種列舉所有完整路徑以遍歷所有情況的搜尋方法。

從起點開始前進，當碰到岔道口時，總是選擇其中一條岔路前進，在岔路上如果又遇到新的岔道口，

仍然選擇新岔道口的其中一條岔路前進，直到碰到死胡同才回退到最近的岔道口選擇另一條岔路。

例1：有n件物品，每件物品重量為w[i]，價值為v[i]。現在需要選出若干物品放入乙個容量為bag的揹包中，

使得在選入揹包的物品總重量不超過容量bag的情況下，讓揹包中物品的價值之和最大。

求最大價值。（1<=n<=20）

輸入：5 8

3 5 1 2 2

4 5 2 1 3

輸出：10

解：

public class main 

dfs(i + 1, w + weight[i], v + value[i]);// 選第i件物品
}	}public static void main(string args) 
}

例2：給定n個整數（可能有負數），從中選擇k個數，使得這k個數之和恰好等於乙個給定的整數x。

如果有多種方案，選擇它們中平方和最大的乙個。

資料保證這樣的方案唯一。

輸入：4

2 3 3 4

2  輸出：2 4

解：

public class main 

return;
}		// 已經遍歷完n個數，或選了超過k個數，或和超過x，均返回
if (i == n || nowk > k || sum > x)
return;
c.add(a[i]);// 編號為i的數進入臨時佇列
dfs(i + 1, nowk + 1, sum + a[i], sump + a[i] * a[i]);// 選編號為i的數
c.polllast();// 編號為i的數退出臨時佇列
dfs(i + 1, nowk, sum, sump);// 不選編號為i的數
}	public static void main(string args) 
}

假設n個整數中的每乙個都可以都可以被選擇多次，那麼選擇k個數，使得k個數之和恰好為x。

假設有三個數1、4、7，需要從中選5個數，使它們的和為17。

顯然只需要選3個1和2個7，即可得到17。

解：由於每個整數都可以被選擇多次，因此當選擇了i號數時，不應當直接進入i+1號數的處理。

應當繼續選擇i號數，直到某個時刻決定不再選擇i號數，就會通過「不選編號為i的數」這條分支進入i+1號數的處理。

因此只需要把「選編號為i的數」這條分支的**中的i+1修改為i即可。

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