廣度優先搜尋 深度優先搜尋

前言

這幾天複習圖論演算法，覺得bfs和dfs挺重要的，而且應用比較多，故記錄一下。

廣度優先搜尋

有乙個有向圖如圖a

圖a廣度優先搜尋的策略是：

從起始點開始遍歷其鄰接的節點，由此向外不斷擴散。

1.假設我們以頂點0為原點進行搜尋，首先確定鄰接0的頂點集合s0 = 。

2.然後確定頂點1的集合s1 = ，頂點2沒有鄰接點，所以集合為空。

3.然後確定3的鄰接點集合s3，因為2已經被遍歷過，所以不考慮，所以由頂點3知道的鄰接點集合s3 = 。

4.然後再確定頂點4的鄰接點集合,頂點4沒有更多的鄰接點了，此時也沒有還未遍歷的鄰接點集合，搜尋終止。

遍歷的路徑可以參考如下圖紅色標記的路徑：

動態過程

**的實現思路：

bfs()

}

繼續以圖a為例

圖a深度優先遍歷的策略是：

從乙個頂點v出發，首先將v標記為已遍歷的頂點，然後選擇乙個鄰接於v的尚未遍歷的頂點u，如果u不存在，本次搜素終止。如果u存在，那麼從u又開始一次dfs。如此迴圈直到不存在這樣的頂點。

比如圖a中

1.從頂點0開始，將0標記為已遍歷，然後選擇未被遍歷的鄰接0的頂點1。

2.標記頂點1，然後選擇3並標記，然後選擇頂點3鄰接的頂點2。

3.頂點2標記後沒有與它鄰接的未標記的點，所以返回3選擇另乙個鄰接3並且未被標記的頂點4。

遍歷的路徑可以參考如下圖紅色標記的路徑：

動態過程

**的實現思路：

dfs（頂點v）

問題不贅述，具體可參考   leetcode朋友圈問題  。

實現的**如下（c#）：

public

class
solution }}
public
void bfs(int [,]m,int visit,int
i)    }}
}public
int findcirclenum(int
[,] m) 
}return
circle;}}

廣度優先搜尋，深度優先搜尋

深度優先搜尋 depth first search 簡稱dfs。最直觀的例子就是 走迷宮 廣度優先搜尋 每個頂點都要進出一遍佇列，每個邊也都會被訪問一次，所以 時間複雜度o v e 主要消耗記憶體的是visited prev陣列 queue佇列，所以 空間複雜度o v 深度優先搜尋 每條邊最多會被訪...

深度優先搜尋 廣度優先搜尋

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深度優先搜尋與廣度優先搜尋

深度優先遍歷的主要思想就是 首先以乙個未被訪問過的頂點作為起始頂點，沿當前頂點的邊走到未訪問過的頂點 當沒有未訪問過的頂點時，則回到上乙個頂點，繼續試探訪問別的頂點，直到所有的頂點都被訪問。沿著某條路徑遍歷直到末端，然後回溯，再沿著另一條進行同樣的遍歷，直到所有的頂點都被訪問過為止。通過上面的圖例可...