背景：前段時間應朋友所求，她兒子幼兒園的校車滿城跑，去全城不同的站點接送小孩，而每次她的接送點都需要等待，因此想自己為幼兒園校車規劃一條最省時間的接送路線
用於解決最短路徑問題的演算法被稱做**「最短路徑演算法」， 有時被簡稱作「路徑演算法」**。 最常用的路徑演算法有：
dijkstra演算法
spfa演算法\bellman-ford演算法
floyd演算法\floyd-warshall演算法
johnson演算法
a*演算法
以下逐一了解和學習上述演算法
dijkstra演算法
1.定義概覽
dijkstra(迪傑斯特拉)演算法是典型的單源最短路徑演算法，用於計算乙個節點到其他所有節點的最短路徑。主要特點是以起始點為中心向外層層擴充套件，直到擴充套件到終點為止。
問題描述：在無向圖 g=(v,e) 中，假設每條邊 e[i] 的長度為 w[i]，找到由頂點 v0 到其餘各點的最短路徑。（單源最短路徑）
2.演算法描述
1)演算法思想：設g=(v,e)是乙個帶權有向圖，把圖中頂點集合v分成兩組，第一組為已求出最短路徑的頂點集合（用s表示，初始時s中只有乙個源點，以後每求得一條最短路徑 , 就將加入到集合s中，直到全部頂點都加入到s中，演算法就結束了），第二組為其餘未確定最短路徑的頂點集合（用u表示），按最短路徑長度的遞增次序依次把第二組的頂點加入s中。在加入的過程中，總保持從源點v到s中各頂點的最短路徑長度不大於從源點v到u中任何頂點的最短路徑長度。此外，每個頂點對應乙個距離，s中的頂點的距離就是從v到此頂點的最短路徑長度，u中的頂點的距離，是從v到此頂點只包括s中的頂點為中間頂點的當前最短路徑長度。
初始狀態：s是已計算出最短路徑的頂點集合，u是未計算除最短路徑的頂點的集合！
第1步：將頂點d加入到s中。
此時，s=, u=。 注:c(3)表示c到起點d的距離是3。
第2步：將頂點c加入到s中。
上一步操作之後，u中頂點c到起點d的距離最短；因此，將c加入到s中，同時更新u中頂點的距離。以頂點f為例，之前f到d的距離為∞；但是將c加入到s之後，f到d的距離為9=(f,c)+(c,d)。
此時，s=, u=。
第3步：將頂點e加入到s中。
上一步操作之後，u中頂點e到起點d的距離最短；因此，將e加入到s中，同時更新u中頂點的距離。還是以頂點f為例，之前f到d的距離為9；但是將e加入到s之後，f到d的距離為6=(f,e)+(e,d)。
此時，s=, u=。
第4步：將頂點f加入到s中。
此時，s=, u=。
第5步：將頂點g加入到s中。
此時，s=, u=。
第6步：將頂點b加入到s中。
此時，s=, u=。
第7步：將頂點a加入到s中。
此時，s=。
起點d到各個頂點的最短距離就計算出來了：a(22) b(13) c(3) d(0) e(4) f(6) g(12)。
最短路徑演算法 最短路
在每年的校賽裡，所有進入決賽的同學都會獲得一件很漂亮的t shirt。但是每當我們的工作人員把上百件的衣服從商店運回到賽場的時候，卻是非常累的！所以現在他們想要尋找最短的從商店到賽場的路線，你可以幫助他們嗎？input 輸入包括多組資料。每組資料第一行是兩個整數n m n 100，m 10000 n...
最短路徑演算法
floyd演算法 012345 001 54 1108 1 2 801 3 3 1035 45 302 5413520 floyd 演算法過程描述如下 首先 以邊集 初始化，得到所有的直接連通代價 依次考慮第 k個結點，對於 中的每乙個 i j 判斷是否滿足 s i j s i k s k j 如果...
最短路徑演算法
個人覺得下面 有代表性 最短路徑演算法原始碼 vb 本人載 開發gis,遊自編的最短路徑查詢程式，速度特快，3萬節點，35000條路全部遍歷，只需1秒。現將最短路徑的思路告訴大家，希望大家在優化，並用不同語言編制，我正在學delphi,準備用delphi做成庫，本例以由拓撲關係的arc info 檔...