**
1.樹是n個節點的有限集，有且僅有乙個特定的稱為根節點。當n=0時，成為空樹。當n>1時，其餘節點可分為m（m>0）個互不相交的有限集，每乙個集合本身又是乙個樹，並稱為根的子樹。
2.二叉樹是樹的一種特殊形式，每乙個節點最多有兩個孩子節點。注意，這裡是最多有2個，也可能只有1個，或者沒有孩子節點。二叉樹包含完全二叉樹和滿二叉樹兩種特殊形式。
3.根據遍歷節點之間的關係，可以分為前序遍歷、中序遍歷、後序遍歷、層序遍歷這4種方式；從更巨集觀的角度劃分，可以劃分為深度優先遍歷和廣度優先遍歷兩大類。
4.二叉堆是一種特殊的滿二叉樹，本質上是一種完全二叉樹，分為最大堆和最小堆。
在最大堆中，任何乙個父節點的值，都大於或等於它左、右孩子節點的值。
在最小堆中，任何乙個父節點的值，都小於或等於它左、右孩子節點的值。
5.優先佇列分為最大優先佇列和最小優先佇列
在最大優先佇列中，無論入隊順序如何，當前最大的元素都會優先出隊，這是基於最大堆實現的。
在最小優先佇列中，無論入隊順序如何，當前最小的元素都會優先出隊，這是基於最小堆實現的。
3.1.1樹
樹和圖是典型的非線性資料結構
樹的最大層級數，被成為樹的高度或深度。
3.1.2二叉樹
1、插入節點：插入位置是完全二叉樹的最後乙個位置。按照最小堆的性質，讓新節點「上浮」，和父節點交換位置，繼續比較，直至到堆頂位置。
2、刪除節點：所刪除的是處於堆頂的節點。把堆的最後乙個節點臨時補到原本堆頂的位置。
然後和它的左、右孩子進行比較。如果左、右孩子節點中的最小的乙個比它小，則「下沉」，依次類推，繼續比較。
3、構建二叉堆：也就是把乙個無序的完全二叉樹調整為二叉堆，本質就是讓所有非葉子節點依次「下沉」。
總結：堆的插入操作是單一節點的「上浮」，刪除操作是單一節點的「下沉」。這兩個操作的平均交換此時都是堆高度的一半，所以時間複雜度是o(logn)。堆的構建，需要所有非葉子節點依次「下沉」，所以時間複雜度是o(nlogn)?但實際上它是o(n)。涉及數學推導過程。
3.3.3**實現：二叉堆的儲存方式是順序儲存，即陣列。
**中有乙個優化的點，就是在父節點和孩子節點做連續交換時，並不一定要真的交換，只需要先把交換一方的值存入temp變數，做單向覆蓋，迴圈結束後，再把temp的值存入交換後的最終位置即可。
小結：二叉堆是實現堆排序及優先佇列的基礎。
3.4優先佇列
3.4.1優先佇列的實現
程式設計師小灰 演算法集錦 漫畫演算法
漫畫 什麼是concurrenthashmap？漫畫 高併發下的hashmap 漫畫 什麼是hashmap？漫畫 什麼是紅黑樹？什麼是aes演算法？整合版 漫畫 什麼是sha系列演算法？漫畫 什麼是md5演算法？漫畫 如何破解md5演算法？漫畫 什麼是base64演算法？什麼是a 尋路演算法？漫畫 ...
程式設計師小灰的漫畫演算法和知識總結，高品質強推！！！
漫畫知識彙總 漫畫 深度優先遍歷 和 廣度優先遍歷 漫畫 什麼是 圖 修訂版 漫畫 什麼是 https 協議？漫畫 什麼是concurrenthashmap？漫畫 高併發下的hashmap 漫畫 什麼是hashmap？漫畫 什麼是紅黑樹？漫畫 什麼是加密演算法？什麼是aes演算法？整合版 漫畫 什麼...
漫畫演算法筆記 堆排序
include include include include include using namespace std 下沉調整 template typename t void downadjust vector vec,int parentindex,int size 如果父節點小於任何乙個孩子...