本文介紹的是最基礎的二叉樹節點和深度的有關規律，並不涉及嚴密的數學推理和證明；在計算它的深度和節點數時，一定要畫個圖來輔助理解；對於新手來說，完全可以使用不完全歸納法直接得出節點數規律，深度的規律；
基本特點：
每個節點最多有兩顆子樹；左子樹和右子樹時有順序的，次序不能顛倒；即使某節點只有一顆子樹，也要區分是左子樹還是右子樹；
節點數分析：
在二叉樹的第i層，至多有2i-1個結點；節點為2i-1個時為滿二叉樹；深度為k的二叉樹至多有2k-1個結點；
深度分析：
包含n個結點的二叉樹的高度至少為(log2n)+1；
當需要使用滿二叉樹的性質時，手畫乙個深度為3的二叉樹，使用不完全歸納法得性質。
節點分析：
一棵樹的深度為h，最大層數為k，深度與最大層數相同，k=h；葉子數為2h；第k層的結點數是：2k−1；總結點數是2k−1，且總節點數一定是奇數。
當需要使用完全二叉樹的性質時，手畫乙個深度為3的二叉樹，使用不完全歸納法得性質。
節點分析：
求父節點：有
n個結點的
完全二叉樹
各結點如果用順序方式儲存，
則結點之間有如下關係：
若i為結點編號則
如果i>1，則其父結點的編號為i/2；
求子節點：完全二叉樹，如果2*i<=n，則其左兒子（即左子樹的根結點）的編號為2*i；若2*i>n，則無左兒子；
如果2*i+1<=n，則其右兒子的結點編號為2*i+1；若2*i+1>n，則無右兒子。
深度分析：
結點i所在層次的深度為(log2i)+1；具有n個結點的完全二叉樹的深度為(log2n)+1或者log2(n+1);
注意：以上分析中字母取值均符合要求，例如：i>=1, k>=1;
二叉樹 二叉樹
題目描述 如上所示，由正整數1，2，3 組成了一顆特殊二叉樹。我們已知這個二叉樹的最後乙個結點是n。現在的問題是，結點m所在的子樹中一共包括多少個結點。比如，n 12，m 3那麼上圖中的結點13，14，15以及後面的結點都是不存在的，結點m所在子樹中包括的結點有3，6，7，12，因此結點m的所在子樹...
樹 二叉樹 滿二叉樹 完全二叉樹 完滿二叉樹
目錄名稱作用根 樹的頂端結點 孩子當遠離根 root 的時候，直接連線到另外乙個結點的結點被稱之為孩子 child 雙親相應地，另外乙個結點稱為孩子 child 的雙親 parent 兄弟具有同乙個雙親 parent 的孩子 child 之間互稱為兄弟 sibling 祖先結點的祖先 ancesto...
二叉樹，完全二叉樹，滿二叉樹
二叉樹 是n n 0 個結點的有限集合，它或者是空樹 n 0 或者是由乙個根結點及兩顆互不相交的 分別稱為左子樹和右子樹的二叉樹所組成。滿二叉樹 一顆深度為k且有2 k 1個結點的二叉樹稱為滿二叉樹。說明 除葉子結點外的所有結點均有兩個子結點。所有葉子結點必須在同一層上。完全二叉樹 若設二叉樹的深度...