c 輾轉相除類題目

輾轉相除法：設兩數為a、b(a>b），求a和b最大公約數(a，b）的步驟如下：用b除a，得a=bq…r1(0≤r1）。若r1=0，則（a，b)=b；若r1≠0，則再用r1除b，得b=r1q…r2 (0≤r2）.若r2=0，則（a，b)=r1，若r2≠0，則繼續用r2除r1，……如此下去，直到能整除為止。其最後乙個非零除數即為（a，b）

1.求最小公倍數

思路：先用輾轉相除法求出最大公約數,然後求得公倍數

#include

using
namespace std;
intmain()
cout << a * b / r << endl;
}

有兩堆石子,兩個人輪流去取.每次取的時候,只能從較多的那堆石子裡取,並且取的數目必須是較少的那堆石子數目的整數倍.最後誰能夠把一堆石子取空誰就算贏.

思路：假設石子數目為(a,b)且a>=b，分為三種情況

（1）[a/b]>=2則先手必勝

（2）a%b==0則先手必勝

（3）否則，遞迴，直到遇到以上兩種情況。注意，此時的返回值是相反的

#include

using
namespace std;
bool
iswin
(int a,
int b)
else
if(a % b ==0)
else
//石子數目為(a,b)且a>=b,如果a小於b的兩倍，則遞迴判斷
return
!iswin
(b,a - b);}
intmain()
else cout <<
"lose"
<< endl;
}}

輾轉相除法原理

輾轉相除法原理 假設有兩個數x和y，存在乙個最大公約數z x,y 即x和y都有公因數z，那麼x一定能被z整除，y也一定能被z整除，所以x和y的線性組合mx ny也一定能被z整除。m和n可取任意整數 對於輾轉相除法來說，思路就是 若x y，設x y n餘c，則x能表示成x ny c的形式，將ny移到左...

約分 輾轉相除法

include using namespace std int main int temp1 int temp2 cin temp1 temp2 int a temp1 int b temp2 while b 0 int temp a b a b b temp cout 輾轉相除法 輾轉相除法是求兩...

模板 輾轉相除法

處理最大公因數時十分好用 但是我證不出來。gcd a,b gcd b,a mod b b 0 設兩數為a b a b 用gcd a,b 表示a，b的最大公約數，r a mod b 為a除以b的餘數，k為a除以b的商，即a b kr。輾轉相除法即是要證明gcd a,b gcd b,r 第一步 令c g...