關於研究生階段的概率論主幹課程，說得簡單一些，就是在測度論的基礎之上，將本科學過的內容重新梳理，逐步加深。先前也提到過，在沒學測度論的時候，很多基本的概率概念和定理的數學論證是沒有辦法嚴格給出的，相應地很多內容沒有辦法講透。因此，大致上研究生階段的概率課程應包括《高等概率論》（測度論穿插其中學習），《隨機過程論》以及《隨機分析》這三門課。
關於高等概率論：
p. r. halmos, measure theory(影印版), 世界圖書出版社. （測度論經典教材）
嚴加安，測度論講義，科學出版社。
將測度論與概率論結合起來的教材有
鐘開萊，概率論教程(影印版)，機械工業出版社。(經典的研究生概率論教材)
p. billingsley, probability and measure(影印版), 世界圖書出版社.
a. n. shiryaev. probability(影印版), 世界圖書出版社.
汪嘉岡，現代概率論基礎，復旦大學出版社。
嚴士健，劉秀芳，測度與概率，北京師範大學出版社。
程士巨集，測度論與概率論基礎，北京大學出版社。
關於隨機過程論：如果說本科應用隨機過程是以學習馬氏鏈和布朗運動這樣的具體模型為主，那麼在有了測度論的基礎之後，在隨機過程論的學習過程中，一方面我們要更加深入地學習像馬氏鏈、跳過程和布朗運動這樣的模型；另一方面也會接觸到隨機過程的一些一般性理論，例如以馬氏半群理論為代表的馬氏過程構造性理論，鞅論(martingale)，平穩過程以及遍歷論(ergodic theory)等內容。有些教材也會把隨機分析的若干內容放到隨機過程論的課程當中。
國內編寫的隨機過程論方面的教材比較少，用得比較多的有錢敏平和龔光魯合著的《隨機過程論》。國外方面，這部分教材大致分為前蘇聯和美國兩派。前蘇聯的教材體系完備，論證縝密；美國的教材一般會更活潑生動一些。
r. durrett, probability: theory and examples(影印版), 世界圖書出版社. (在美廣泛流行的教材，前半部分是概率論，後半部分是隨機過程論)
布林斯基, 施利亞耶夫, 隨機過程論(中譯本), 高等教育出版社. (前蘇聯經典教材)
關於隨機分析學：隨著它在金融學當中日益廣泛的應用，開設這門課的高校越來越多，所以選修這門課的同學當中，一般以上可能是金融數學專業的研究生。隨機分析這門課，主要是學習隨機積分(特別是ito積分)，進而學習隨機微分方程。這部分應該是概率論所有領域當中理論發展最為完備的分支，非常偏重分析學的風格。學習過程中，在大家正式接觸其核心內容（ito積分和隨機微分方程）之前，教材一般要做很多理論上的鋪墊。這個過程有點類似於咱們學定積分，在利用牛頓萊布尼茨公式計算定積分之前，要花很多功夫在引入黎曼積分的定義上。所以一開始學的時候會略顯枯燥，慢慢地接觸到其核心部分之時，會領略這套理論的美妙。
教材方面，最流行的當屬
b. φksendal, stochastic differential equations(影印版), 世界圖書出版社.
另外，一些金融數學家編寫的教材也很優秀，包括
i. karatzas and s. e. shreve, brownian motion and stochastic calculus(影印版), 世界圖書出版社.
國內方面的教材很少，比較常用地有龔光魯編寫的《隨機微分方程引論》。結語
總而言之，關於概率論課程的訓練，一方面是基於概率**理化方面的數學訓練，另一方面通過對具體概率模型的演算和掌握，加深對概率論物理直觀的理解。當然，即便是同為統計學專業的同學，不同的發展需求決定了學習的目的和內容，立志要在annals of statistics上發表好文章和希望進入統計局工作的同學，自然會在概率課程的學習中各有側重。更重要的是，現在誰都很難估計統計學會以什麼樣的路徑發展。時光倒流30年，概率課程毫無疑問是統計學最核心的基礎課程。現在，隨著人們對資料的需求和認識逐漸發生根本性的轉變，高通量高維資料的不斷產生對傳統統計思維和方法提出嚴峻挑戰，我們已經看到有大量其它數學分支的研究成果被用於高維資料的處理和分析問題當中。但我相信，既然本質上概率論和統計學都在共同關注隨機現象，共同面對「觀測」所帶來的困境，二者唇齒相依的關係就不會動搖。
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重點 隨機變數的距 知識回顧用於鞏固知識和查漏補缺。知識回顧步驟 檢視知識回顧中的問題，嘗試自己解答 自己解答不出來的可以檢視下面的知識解答鞏固知識。對知識解答有疑問的，說明有關這一點的知識或者公式沒有理解透徹或者沒有記住，要重新翻看書籍。什麼是一維隨機變數的k階距？如何進行求解？什麼是一維隨機變數...