我們大約在小學四年級的時候學過圓錐的體積=等底等高圓柱的體積除以3
有人問了：怎麼是除以3呢？我覺得應該是2鴨。。。（我當時就是這麼想的）
也很好想，圓錐是由乙個三角形轉出來的，圓柱是乙個長方形轉出來的，三角形的面積是對應長方形的一半，那麼轉一圈之後，體積應該也是一半鴨？
很簡單，三角形是長方形面積一半，是因為面是線疊加起來的，也就是[0,
h]
[0,h]
[0,h]中f(x
)=rx
hf(x)=\frac
f(x)=h
rx的積分。
先放結論，1/3是積分積出來的。
考慮體積，它就是f(x
)=(r
xh)2
×π
f(x)=(\frac)^2\times \pi
f(x)=(
hrx
)2×π
的積分。顯然，π(r
h)
2\pi(\frac)^2
π(hr)
2是常數，提出來。然後剩下x
2x^2
x2。先求不定積分得13x
3\fracx^3
31x
3（這裡已經出現1
3\frac
31了，所以，體積公式的1
3\frac
31是積分的時候得到的）然後用牛頓-萊布尼茨公式（說oioi
oi話，就是字首和相減），f(x
)=(r
xh)2
×π
f(x)=(\frac)^2\times \pi
f(x)=(
hrx
)2×π
的定積分為代入x=h
x=hx=
h時的不定積分-代入x=0
x=0x=
0時的不定積分，也就是π(r
h)2×
13h3
+c−c
=13π
r2h3
h2=1
3πr2
h\pi(\frac)^2 \times \frach^3+c-c=\frac\pi \frac=\frac \pi r^2 h
π(hr)
2×31
h3+
c−c=
31π
h2r2
h3=
31π
r2h。證畢。
閱讀純機構學文章心得
摘要對於乙個文章來說那是靈魂所在，其中應該簡明扼要的介紹文章根據什麼原理做了什麼事情，最終的結果是怎樣的，然後存在實驗驗證可以自己文中所作的工作。對於我今天看的那篇文章是講自動鋪料機構，最主要的是要用最簡單的機構來完成動作，保證動作的連續性，然後對每個子運動機構進行動作規劃，利用系統的運動學反饋系統...
數學文化 資料結構知識題
題目一 不同的出棧順序數 problem description x星球特別講究秩序，所有道路都是單行線。乙個甲殼蟲車隊，共16輛車，按照編號先後發車，夾在其它車流中，緩緩前行。路邊有個死胡同，只能容一輛車通過，是臨時的檢查站，如圖所示。圖見qq群 x星球太死板，要求每輛路過的車必須進入檢查站，也可...
數學文化 四色問題
四色定理又稱四色猜想 四色問題，是世界三大數學猜想之一。四色定理是乙個著名的數學定理，通俗的說法是 每個平面地圖都可以只用四種顏色來染色，而且沒有兩個鄰接的區域顏色相同。1852年，畢業於倫敦大學的格斯裡來到一家科研單位搞地圖著色工作時，發現每幅地圖都可以只用四種顏色著色。後來他們提出 為了使任意兩...