【記憶體限制：$512 mib$】 【
時間限制：$2000 ms$】
【標準輸入輸出】 【
題目型別：傳統】 【
評測方式：文字比較】
小$a$決定開始一場奇妙的徒步旅行，旅行地圖可以看成是乙個平面直角座標系，小$a$從家$o(0,0)$出發，每一步移動只能由他此時所在的位置$(x,y)$走到以下四個座標之一:$(x-1,y)，(x,y-1)，(x+1,y)，(x,y+1)$。現在有$n$個旅遊景點，第$i$個旅遊景點位置為$(x_i,y_i)$。 由於世界如此之大，整個旅行地圖被分成了多個不同的氣候區，某個景點$(x_i,y_i)$的氣候區$c_i=max(x_i,y_i)$。小$a$想要更好的了解這個世界使得他這次徒步旅行更有意義，所以他想要去氣候區$i+1$旅行當且僅當訪問完氣候區$i$的所有旅遊景點。當他訪問完所有的景點時，他會回到家裡。 小$a$想讓你幫他設計出一條旅遊路線使得他移動的步數最少，因為徒步旅行還是比較累的……
第一行輸入乙個整數$n$，表示旅遊景點數量。
接下來$n$行，每行乙個整數對$(x_i,y_i)$代表第$i$個景區的位置。
僅一行，表示小$a$完成旅行所需移動的最少步數。
對於所有測試資料：
這道題看到有四個方向，又是在乙個網格中走路，首先我想到的就是搜尋......
看了看資料範圍，然後居然又想到剪枝或者是乙個記憶化......
然後，$dp$思路就出來了
剛開始的$dp$思路：
定義狀態$dp_$:已經訪問了第$i$個氣候區的其中$j$個
這個狀態轉移似乎很好想，但是感覺有些彆扭
比如說你的上一層狀態是從哪乙個點轉移過來的，這還是要列舉
然後就是你已經訪問當前氣候區的哪些點了，這個也是不知道的
所以說，這個狀態定義得是有問題的
想了一會兒，發現了乙個關鍵的點：
每乙個氣候區在網格中都是乙個拐角的形狀，就像這樣
當然這不是我說的關鍵的點
而每次訪問完乙個氣候區，總是在這個拐角的最左邊或者是最下邊
那麼我們就可以再新定義乙個狀態$dp[i][0|1]$:在訪問完第i個氣候區之後，是在最左邊$(j==0)$還是最下邊$(j==1)$
將輸入的資料按照氣候區從小到大排序（當然還有很多細節，這個交給你自己想或者是$py$一下**）
然後處理出乙個$l$陣列與乙個$r$陣列，其中
$l[i]$:第i個氣候區最左邊的點的下標
$r[i]$:第i個氣候區最右邊的點的下標
那麼狀轉為$$dp[i][0]=min(dp[i-1][0]+dis(l[i-1],r[i]),dp[i-1][1]+dis(r[i-1],r[i]))+dis(r[i],l[i])$$
$$dp[i][1]=min(dp[i-1][0]+dis(l[i-1],l[i]),dp[i-1][1]+dis(r[i-1],l[i]))+dis(l[i],r[i])$$
狀轉都出來了，為什麼不上**？
#includeusingnamespace
std;
#define int long long
#define cg (c=getchar())inline
intqread()
#undef cgtemplate
inline t max(const t x,const t y)
template
inline t min(const t x,const t y)
template
inline t fab(const t x)
const
int maxn=3e5;
struct
node
node(
const
int x,const
inty):x(x),y(y),c(max(x,y)){}
node(
const
int x,const
int y,const
intc):x(x),y(y),c(c){}
bool
operator
}dat[maxn+5
];inline
int dis(const
int i,const
int j)
inthasind;
int dp[maxn+5][2
];int l[maxn+5],r[maxn+5
];signed main()
sort(dat+1,dat+n+1
); l[hasind]=0
;
for(int i=1,pre=0;i<=n;++i)
dat[i].c=hasind;
}r[hasind]=n;
for(int i=1;i<=hasind;++i)
printf(
"%lld\n
",min(dp[hasind][0]+dis(l[hasind],0),dp[hasind][1]+dis(r[hasind],0
)));
return0;
}
11 7多校聯考
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9 7多校聯考
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上海 蘇州 100公里徒步旅行心情分享 一
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