dp
對於乙個排列，考慮相鄰的兩個元素，如果後面乙個比前面乙個大，表示這個位置是上公升的，用 i 表示，反之這個位置是下降的，用 d表示。如排列 3,1,2,7,4,6,5 可以表示為 diidid。 現在給出乙個長度為 n-1的排列表示，問有多少種 1 到n 的排列滿足這種表示。
乙個字串 s，s 由 i，d，？組成。？表示這個位置既可以為 i，又可以為 d
對於 20%的資料，s 長度 ≤ 10；
對於 100%的資料，s長度 ≤ 1000。
有多少種排列滿足上述字串。輸出排列數模 1000000007。
?d這是一道比較裸的動態規劃題目，dp[i][j]表示前 i 位數中，最後一位為第 j 大的方案數。即當轉移到i時，前 i - 1 位數是1 ~ i-1 中的數。此時：
如果輸入為 i，那麼 j 可由 1 ~ j-1 轉移過來，大於等於 j 的數都加一即可保證前 i 個數為1 ~ i；
如果輸入為 d，則 j 可由 j ~ i-1 轉移而來，同樣，大於等於 j 的數字都加一。
如果輸入為 ？，則將前兩種方案加起來。
在實際轉移過程中，不用涉及到大於等於 j 的數加一，只需知道轉移原理即可。
但是如果直接這樣轉移當然是不行的，還需注意到，題目中 \(n <= 10^3\)，
轉移是\(n^3\),會超時。所以我們可以在轉移之前維護乙個字首和即可去掉乙個\(n\)。使時間複雜度降為\(n^2\)。如果害怕爆空間，還可以採用滾動陣列進行優化。
ps: 本題還有乙個點需要注意，由於字首和取了模，在算下降情況時，可能會出現負數，所以先加上乙個mod再取模。#include int dp[2][1005];
const int mod = 1000000007;
int main()
if(x == 'd')
if(x == '?')
x = getchar();
} int ans = 0;
for(int j = 1;j <= i;j++)ans = (ans + dp[cur][j]) % mod;
printf("%d",ans);
return 0;
}
DP 三校聯考1017T3
考場上這題做了我兩個小時。果然第一步都錯了。首先，所謂的絕對值其實可以用最優性忽略！即 a b max a b,b a 所以，不必考慮到底誰大誰小，在最優策略中，一定是合法的。然後就很簡單了 每乙個位置的貢獻分別可能為2,0,2 開頭末尾可能為 1,1 一段連續的2或 2就是一段。這麼搞一下dp就行...
NOIP模擬（11 03）T2 排列
排列 題目背景 11.03 noip 模擬t2 分析 線段樹 唯一一道可做題 我們從n 1 來確定每個數的位置，顯然，我們放入 n的時候，他一定在乙個逆序對數為 0的位置，因為它的前面不可能有比它大的，其次，如果 0位有多個，它一定在最後乙個 0位上，因為如果在前面的 0位上，後面的 0位上的數字一...
NOIP模擬 11 3 T2 排列
題目描述 有1 n的數，已知每乙個位置的逆序對，求原序列。輸入格式 第一行輸入乙個正整數n。第二行輸入n個正整數，表示pi 逆序對數字首和 輸出格式 輸出一行，共有n個數，表示原排列ai 資料範圍 對於前10 的資料 n 10。對於前30 的資料 n 1000。對於100 的資料 n 100000。...