2020.11.23
題目只要求求出 \(c\) 的值，它就提示我們 \(c\) 和 \(a\)、\(b\) 的值沒有太大關係。照著這個思路我們把 \(a\)
\(b\) 合併一下，搞成二元組。對 \(a+b\leq c\)，\((a+b,c)\to(2(a+b),c-(a+b))\)，對 \(a+b>c\)，\((a+b,c)\to((a+b)-c,2c)\)。我們發現 \(ab\) 始終可以並在一起，乾脆直接記為 \(d\)。對 \(d\leq c\)，\((d,c)\to(2d,c-d)\)，對 \(d>c\)，\((d,c)\to(d-c,2c)\)。這兩個式子有很大的共性，可以說成是對稱的。
while(k--)再觀察，發現 \(2c\) 可以寫成 \(c+c\)，又左邊是 \(d-c\)，那麼二元組內的和是沒有變的，始終為 \(a+b+c\)。(這大概又提示我們和模運算有關？)
這個暴力不能優化的原因在於其中一條語句執行了一定次數，就會跳過去執行另一條語句。實際上是交換 \(a\) 和 \(c\) 的值（因為式子是對稱的）。大膽嘗試，如果到了臨界點不交換會發生什麼，令 \(s=c+d\) ，那麼 \(c+c=c+(s-d)=(c-d)+s\) 和 \(d-c=d-(s-d)=2d-s\)。我們發現這交不交換的本質其實是一樣的，只不過區別於有沒有加上乙個 \(s\) 即 \(a+b+c\)，所以可以一直乘 \(2\)，然後對 \(s\) 取模即可。
#include#define ll long long
#define n 100007
inline int read()
while(c>='0'&&c<='9')
return flag? x:-x;}
ll a,c,mod;
int t,k;
ll qpow(ll x,ll y)
return ret;}
int main()
}
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