題源來自牛客
題意;（題意未改動，題面已改動）
有乙個長度為k的佇列滿足以下條件：
①第乙個元素不能為1，,最末乙個元素必須為1；
②任意兩個相鄰元素都不相同
③這個數列中的所有數必須小於等於n
問：滿足條件的組合數
題解：設f[0][i]表示從第乙個元素到第i個元素，前i-1個元素滿足條件，而第i個元素非1的組合數
f[1][i]反之表示第i個元素為i的組合數
那麼我們要求的答案就是f[1][k]
那麼我們可以得到轉移方程：
f[0][i]=(n-2)f[0][i-1]+(n-1)f[1][i-1]
f[1][i]=f[0][i-1]
從而f[0][i]=(n-1)f[0][i-1]+(n-1)f[0][i-2];
f[1][k]=f[0][k-1];
？？？？所以說與第一維完全無關！！這不就是乙個炒雞簡單的矩陣快速冪嗎？？
附上原始碼
#include
using
namespace std;
#define lowerbit(x) ((-x)&(x))
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define ms(x,y) memst(x,y,sizeof(x))
typedef
long
long ll;
const
int maxn=3;
const
int mod=
998244353
;struct matrix
voido(
)voide(
)};inline matrix operator
*(matrix a,matrix b)
inline matrix power
(matrix a,ll p)
return c;
}int
main()
if(k==2)
matrix m;
m.n=m.m=2;
m.f[1]
[1]=n-
2;m.f[1]
[2]=n-
1;m.f[2]
[1]=
1;m=
power
(m,k-2)
; cout<[1]*
(n-1
)%mod<}return0;
}
快速冪（矩陣快速冪）
求 3 0 3 1 3 n mod 1000000007 input 輸入乙個數n 0 n 10 9 output 輸出 計算結果 sample input 3sample output 40 分析 利用等比數列的求和公式得所求和是 3 n 1 1 2，如果暴力求3 n 1 會超時，這裡引入快速冪來...
快速冪 矩陣快速冪
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快速冪 矩陣快速冪
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