暴力遞迴與動態規劃

1、漢諾塔問題。列印n層漢諾塔從最左邊移動到最右邊的全部過程。

public static void main(string args) 
public static void method(int n, string from, string to, string help) 
method(n - 1, from, help, to);
system.out.println("move " + n + " from " + from + " to " + to);
method(n - 1, help, to, from);
}

move 1 from 左 to 右 move 2 from 左 to 中 move 1 from 右 to 中 move 3 from 左 to 右 move 1 from 中 to 左 move 2 from 中 to 右 move 1 from 左 to 右

2、列印乙個字串的全部子串行，包括空字串。

public static void method(string string) 
public static void method(string string, string res, int index) 
//拼接當前index字元
method(string, res + string.charat(index), index + 1);
//不拼接當前index字元
method(string, res, index + 1);
}

3、列印乙個字串的全排列。

public static void method(string string) 
public static void method(char chars, int index) 
//依次將index位置的數值設為後面的每乙個數
for (int i = index; i < chars.length; i++) 
}public static void swap(char chars, int i, int j)

4、列印乙個字串的全部排列，要求不要出現重複的排列。1)、加乙個set去重。。

public static void method(string string) 
public static void method(char chars, int index, hashsetset) 
return;
}for (int i = index; i < chars.length; i++) 
swap(chars, index, i);
method(chars, index + 1, set);
swap(chars, index, i);}}
public static void swap(char chars, int i, int j)

2)、還沒想好。。

5、給你乙個二維陣列，二維陣列中的每個數都是正數，要求從左上角走到右下角，每一步只能向右或者向下。沿途經過的數字要累加起來。返回最小的路徑和。

思路：1）、從左上到右下，可以右移或下移，暴力遞迴列舉所有的路徑，取最小的。

public static void method(int arr) 
public static int method(int arr, int i, int j) 
if (i == arr.length - 1) 
if (j == arr[0].length - 1) 
return math.min(arr[i][j] + method(arr, i, j + 1), arr[i][j] + method(arr, i + 1, j));
}

2）、動態規劃從右下角開始，每個數到右下角的最短路徑取決於當前數右邊的數和下邊的數。

public static int method2(int arr, int m, int n) 
if (i == tr) 
if (j == td) 
dp[i][j] = math.min(dp[i][j + 1], dp[i + 1][j]) + arr[i][j];}}
return dp[m][n];
}

6、給你乙個陣列arr，和乙個整數aim。如果可以任意選擇arr中的數字，能不能累加得到aim，返回true或者false1、遞迴列舉

public static boolean method(int arr, int aim) 
public static boolean method(int arr, int aim, int index, int res) 
return false;
}return method(arr, aim, index + 1, res + arr[index]) || method(arr, aim, index + 1, res);}}

6、摺紙問題：請把一段紙條豎著放在桌子上，然後從紙條的下邊向上方對折1次，壓出摺痕後展開。此時摺痕是凹下去的，即摺痕突起的方向指向紙條的背面。如果從紙條的下邊向上方連續對折2 次，壓出摺痕後展開，此時有三條摺痕，從上到下依次是下摺痕、下摺痕和上摺痕。思路：摺痕將字條分成兩部分，下次對折時，摺痕的上部會出現乙個下摺痕，下部會出現乙個上摺痕。

public static void main(string args) 
public static void method(int num, boolean down) 
method(num - 1, true);
system.out.println(down ? "down" : "up");
method(num - 1, false);
}

down down up down down up up

7、給你乙個棧，請你逆序這個棧，不能申請額外的資料結構，只能使用遞迴函式。如何實現？思路：要逆序，就是每次都取出當前棧的最底部的數，遞迴返回時將其壓入棧中。

//每次都取出當前棧的最底部的數，遞迴返回時將其壓入棧中。
public static void method(stackstack) 
int num = getandremovelastnumber(stack);
method(stack);
stack.push(num);
}//要取出最底部的數也是通過遞迴實現。
public static int getandremovelastnumber(stackstack) 
int num = stack.pop();
last = getandremovelastnumber(stack);
stack.push(num);
return last;
}

暴力遞迴與動態規劃

Idea 02 暴力遞迴與動態規劃（1）

動態規劃與遞迴

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