將已有序的子串行合併,得到完全有序的序列;即先使每個子串行有序,再使子串行段間有序。若將兩個有序表合併成乙個有序表,稱為二路歸併。歸併排序是一種穩定的排序方法。
我的理解是:
將乙個列表對半分成左右兩個子列表,再分別對左右子列表繼續對半分,不斷對半分,直到分成左右子列表各乙個元素時結束,這時每個子列表都是有序的(乙個元素當然有序),再對左右兩個有序列表合併成乙個有序的列表。這是乙個遞迴過程。
上**:
def merge(left, right):
merged =
i, j = 0, 0
left_len, right_len = len(left), len(right)
while(i < left_len and j < right_len):
if(left[i] <= right[j]): # 對左右子列表中的元素進行排序並放入merged列表中
i += 1
else:
j += 1
merged.extend(left[i:]) # 對左右子列表中剩下的未歸併的元素歸併
merged.extend(right[j:]) # 為什麼會出現這種情況呢:原因是左右子列表長度可能會不一樣,勢必會有乙個子列表先歸併完
return merged
def mergesort(a):
a_len = len(a)
if(a_len <= 1): # 當列表元素少於等於乙個時,直接返回列表
return a
mid = a_len // 2
left = mergesort(a[:mid]) # 歸併排序左列表
right = mergesort(a[mid:]) # 歸併排序右列表
return merge(left, right) # 合併排好序的左右兩個子列表
a = [3,4,1,2,7,6,5,0]
a1 = mergesort(a)
print(a1)
還是借用圖來方便理解一下:
對於長度為n的列表,歸併排序演算法將列表分開成子列表一共要
每步都是合併有序列表的過程,時間複雜度可以記為o(n)。故歸併排序演算法的時間複雜度為
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