常微分方程數值求解的命令：
求常微分方程的數值解，matlab的命令格式為：
[t,y]=solver('odefun',tspan,y0,options)options=odeset('reltol',rt,'abstol',at)常用的函式：
函式名簡介
適用物件
ode45
單步，4/5階龍格庫塔法
大部分ode
ode23
單步，2/3階龍格庫塔法
快速、精度不高的求解
0de113
多步，adams演算法
誤差要求嚴格或計算複雜
注：上述函式僅適用於非剛性方程（組）。
函式名簡介
適用物件
ode23t
採用梯形演算法
具有一定的剛性特點
ode15s
多步，反向數值積分法
ode45失效時可以使用
ode23s
單步，2階rosebrock演算法
精度設定較低時，速度快
ode23tb
採用梯形演算法
精度設定較低時，速度快
例1：函式的m檔案：
function dx=human(t,x)
dx=0.05*x;
>> [t,x]=ode45('human',[0,100],1000);
>> plot(t,x)
>> hold on
>> x=1000*exp(0.05*t);
>> plot(t,x,'*')
例2：函式的m檔案：
function dx=compete(t,x)
dx=zeros(2,1);
dx(1)=0.01*x(1)*(1-x(1)/50000-0.1*x(2)/60000);
dx(2)=0.02*x(2)*(1-0.2*x(1)/50000-x(2)/60000);
>> [t,x]=ode45('compete',[0,500],[10,10]);
>> plot(t,x(:,1),t,x(:,2))
>> plot(x(:,1),x(:,2))
常微分方程
微分方程這裡，感覺難度明顯上來了。核心思路，消去微分 分離變數法，想方設法分離變數 齊次微分方程 對於無法直接分離變數的方程，如果是y和x的次數一樣，並且不含常數項。可以可以化為齊次，變數代換求解 一階線性微分方程 常數變易法。常數變易法我覺得關鍵是變和易，因為先當作乙個常數0，是比較容易解決的。然...
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常微分方程數值解上機
二步顯式 adams 法和gear 法求解，y 0 1,步長分別為h 0.1和h 0.05 1.程式文字 二步顯式 adams法 clc y 1 1 h 0.1 y 2 y 1 2 h y 1 3 h n 1 h fori 2 n y i 1 y i 3 h y i h y i 1 3 h endt...