Bellman Ford演算法(BF)與SPFA演算法

2021-09-28 13:27:00 字數 888 閱讀 6672

dijkstra演算法可以很好的解決無負權圖,但如果出現了負權邊,便會失效。

首先,圖的任意一條最短路徑既不能包含負權迴路,也不會包含正權迴路,因此它最多包含|v|-1條邊。,如果把源點s作為一棵樹的根結點,把其他結點按照最短路徑的結點順序連線,就會生成一棵最短路徑樹。

主要思路如下(偽**)複雜度為(v*e):

for

(i=0

;i1;i++

)//n為頂點數

}}

鄰接表的**:

struct node

;vector aj[maxx]

;int n;

int d[maxx]

;//起點到達各點的最短路徑長度

bool

bellman

(int s)

//s為源點

//判斷負權的**

for(

int u=

0;u)for

(int j=

0;j.size()

;j++)}

return

true;

}

bellman-ford演算法時間複雜度過高,優化後被稱為spfa演算法。

**思路如下:

struct node

;vector aj[maxx]

;int n;

int d[maxx]

;//起點到達各點的最短路徑長度

bool inq[maxx]

;//頂點是否在佇列中

bool

spfa

(int s)}}

}return

true

;}

Bellman Ford演算法,SPFA演算法

bellman ford 演算法能在更普遍的情況下 存在負權邊 解決單源點最短路徑問題。對於給定的帶權 有向或無向 圖g v,e 其源點為 s,加權函式w是 邊集e 的對映。對圖g執行 bellman ford 演算法的結果是乙個布林值,表明圖中是否存在著乙個從源點s 可達的負權迴路。若不存在這樣的...

Bellman ford 演算法詳解

昨天說的dijkstra固然很好用,但是卻解決不了負權邊,想要解決這個問題,就要用到bellman ford.我個人認為bellman ford比dijkstra要好理解一些,還是先上資料 有向圖 5 712 8135 23 6 5 4 324 735 2 45 3 在講述開,先設幾個陣列 orig...

Bellman Ford演算法 模板

如題,給出乙個有向圖,請輸出從某一點出發到所有點的最短路徑長度。輸入格式 第一行包含三個整數n m s,分別表示點的個數 有向邊的個數 出發點的編號。接下來m行每行包含三個整數fi gi wi,分別表示第i條有向邊的出發點 目標點和長度。輸出格式 一行,包含n個用空格分隔的整數,其中第i個整數表示從...