演算法起步之Bellman Ford演算法

原文:

演算法起步之bellman-ford演算法

在介紹這類演算法之前我們先規定節點的基本屬性，我們規定節點都有乙個key值，key值記錄的是開始節點到本節點的最小距離，每個節點也都有乙個p指標指向他的前驅節點。這裡我們規定乙個操作叫做鬆弛操作，我們的演算法也是最終基於這個操作的。鬆弛操作就是去更新key的值。

節點b的key值為8,表示從開始節點到b節點之前的最短估計距離是8，而節點a的key值3，是說從開始節點到a節點最短估計是3，當我們發現這個邊時，從a到b的距離比較近，所以我們去更新b的key值，同時把b的前驅節點設定成a。這個過程就是鬆弛操作。

我們說的bellman-ford演算法是最簡單的演算法，就是從開始節點開始迴圈每一條邊，對他進行鬆弛操作。最後得到的路徑就是最短路徑。過程如圖：

演算法起步之Dijkstra演算法

原文 演算法起步之dijkstra演算法 dijkstra演算法是解決帶權重有向圖上的單源最短路徑問題，必須路徑值都為正數。如果實現方式合適的話，他的執行時間要低於我們之前介紹的bellman ford演算法的執行時間。如果介紹dijkstra演算法的過程你會發現他其實跟我們直接介紹的prim演算法...

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