time: 20190903
type: easy
愛麗絲和鮑勃一起玩遊戲，他們輪流行動。愛麗絲先手開局。
最初，黑板上有乙個數字 n 。在每個玩家的回合，玩家需要執行以下操作：
選出任一 x，滿足 0 < x < n 且 n % x == 0 。
用 n - x 替換黑板上的數字 n 。
如果玩家無法執行這些操作，就會輸掉遊戲。
只有在愛麗絲在遊戲中取得勝利時才返回 true，否則返回 false。假設兩個玩家都以最佳狀態參與遊戲。
示例 1：
輸入：2
輸出：true
解釋：愛麗絲選擇 1，鮑勃無法進行操作。
示例 2：
輸入：3
輸出：false
解釋：愛麗絲選擇 1，鮑勃也選擇 1，然後愛麗絲無法進行操作。
1 <= n <= 1000
一種是數學推導，一行**即可解決。
另一種是動態規劃法，自底向上推導。
狀態定義：
f[i]表示當前數字是i時alice輸或者贏，f[i] = 1時，alice贏，f[i]
= 0時alice輸。
數學推導法：
class
solution
:def
divisorgame
(self, n:
int)
->
bool
:if n %2==
0:return
true
else
:return
false
class
solution
:def
divisorgame
(self, n:
int)
->
bool
:# f[i]表示n == i時，alice贏或輸（1贏，0輸）
f =[0
for i in
range
(n+1)]
f[1]
=0if n <=1:
return
0 f[2]
=1# 如果alice先手拿到2，一定贏
for i in
range(3
, n +1)
:for j in
range(1
, i //2)
:# j是i的除數
if i % j ==
0and f[i-j]==0
: f[i]=1
break
return f[n]
==1
LeetCode1025 除數博弈
題目描述 愛麗絲和鮑勃一起玩遊戲，他們輪流行動。愛麗絲先手開局。最初，黑板上有乙個數字 n 在每個玩家的回合，玩家需要執行以下操作 選出任一 x，滿足 0 x n 且 n x 0 用 n x 替換黑板上的數字 n 如果玩家無法執行這些操作，就會輸掉遊戲。只有在愛麗絲在遊戲中取得勝利時才返回 true...
LeetCode 1025 除數博弈
題目描述 愛麗絲和鮑勃一起玩遊戲，他們輪流行動。愛麗絲先手開局。最初，黑板上有乙個數字 n 在每個玩家的回合，玩家需要執行以下操作 選出任一 x，滿足 0 x n 且 n x 0 用 n x 替換黑板上的數字 n 如果玩家無法執行這些操作，就會輸掉遊戲。只有在愛麗絲在遊戲中取得勝利時才返回 true...
Leetcode 1025 除數博弈
愛麗絲和鮑勃一起玩遊戲，他們輪流行動。愛麗絲先手開局。最初，黑板上有乙個數字 n 在每個玩家的回合，玩家需要執行以下操作 選出任一 x，滿足 0 x n 且 n x 0 用 n x 替換黑板上的數字 n 如果玩家無法執行這些操作，就會輸掉遊戲。只有在愛麗絲在遊戲中取得勝利時才返回 true，否則返回...