反饋抑制由來已久，在聲學反饋中一直是困擾著很多系統除錯人員。
在會議系統中，聲反饋嘯叫是擴聲系統中經常出現的現象，不僅破壞音質，而且還容易燒毀擴音系統中的功率放大器、揚聲器的中高音單元，並會限制整個擴音系統的聲功率。
本文描述了陷波去反饋的基本原理以及實現的難點。
反饋模型
在乙個單通道擴聲系統中，從源訊號到揚聲器訊號的閉環頻率響應能夠表示為：
在分母中的g(
w, t)f(
w, t)
常常稱之為系統的「迴圈響應」，在聲反饋控制
中扮演重要的角色，對應的幅度響應
|g(w
, t)f(
w, t) |
叫做「迴圈增益」，相位響 應
ðg(w
, t)f(
w, t)
叫做「迴圈相位」。基於奈奎斯特經典理論
[28]
來分析閉環系統
穩定性。如果存在乙個角頻率
w 滿足幅度或相位兩個條件中的乙個，閉環系統將變得不穩定，在頻率
w 處將發生振盪。這兩個條件是反饋控制方法中的關鍵，因為任何有效的反饋控制方法都是試圖阻止兩者中的乙個發生。
有了上述兩個條件，便有了現在的去反饋方法，比如移頻，移相，陷波，自適應等等。
好，陷波法它的思路很簡單，頻譜分析->反饋檢測->陷波抑制。就這麼三步，的確很簡單吧，但是反饋檢測是這個演算法最難把握的部分。
頻譜分析：
這個沒什麼好說的，簡單的有fft，複雜的有cqt分析。我來說說細節的地方。這部分最重要的是頻譜解析度，對於48000取樣率來說，拿4096個取樣點來做fft，頻率解析度是48k/4096 hz。根據自己的實際情況（記憶體？cpu？）去權衡吧，2048也行。 頻率解析度就是說本來是1000hz的訊號，但是只能檢測成996hz。專案中我用的是adsp2189去實現，帶有fft硬體加速器，同時跑16聲道的fft沒有問題。
反饋檢測：
如何去判定訊號中有反饋的存在呢，就是靠這些特性了。具體做法首先篩選出頻譜中峰值的點，然後對這些峰值點進行反饋特性判斷。
特性1：諧波特性，利用反饋訊號無諧波特性，而語音包含大量的諧波資訊。如果峰值點與諧波點功率比大於閾值即認為是反饋點。
特性2：還是利用反饋訊號是乙個純淨的訊號特性，將峰值點與鄰近的頻點功率比大於閾值則認為是反饋。
特性3：永續性。反饋訊號比語音頻號在頻率點的幅度尖峰更持久。
特性4：最大原則。在整個頻譜中，反饋點是整個峰值中幅度最大的乙個點。這可能導致輕微的反饋不能檢測出。
也許還有其他的一些特性，陷波法最關鍵的地方也就在這裡了。剛剛說的諧波特性，鄰近特性，永續性都需要和乙個閾值去比較，這是非常麻煩的事情，需要去反覆除錯，很難取得乙個平衡點。沒有什麼好辦法。
陷波抑制：
這部分基於反饋檢測已經檢測出的反饋點，利用陷波濾波器進行濾波。陷波濾波器就是乙個二階iir濾波器，不多說。需要補充的是頻率校正，上面說了fft存在頻率解析度的問題，1000hz的訊號只能檢測成996hz，如何更精確的提高頻率呢，是有辦法的。基本原理是反饋點頻率左邊的幅值比右邊的幅值大，說明真實的反饋點應該在反饋點左邊，反之亦然。
我稱之為拋物線法。給出具體計算公式，按照這樣的計算我的1000hz的訊號能檢測成999hz。
另乙個細節，在一般應用中，反饋點數是有限的，比如8個點，16個點，24個點的。但都是有限的。需要進行反饋點合併，比如反饋頻率是1000hz，之後在檢測到的頻率點是890hz，根據陷波器的影響範圍，可以直接將中心頻率為1000hz的陷波器進行加深，減少點數的使用。
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