1、基本術語：
度:有兩種度「結點的度」與「樹的度」。結點的度指的是乙個結點子樹的個數；樹的度是指樹中結點度的最大值。
葉子結點：指的是沒有子樹的結點。
層：樹是有層次的，一般根結點為第0層。規定根結點到某結點的路徑長度為該結點的層數。
深度：樹中結點的最大層數
兄弟：同一雙親的結點，互為兄弟
堂兄弟：雙親在同一層次的結點，互為堂兄弟
祖先：從根結點到該結點的路徑上的所有結點都是該結點的祖先。
子孫：以某一結點為根的子樹上的所有結點都是該結點的子孫
森林：n棵互不相交的樹
2、二叉樹：
不同於樹，結點的度<=2，而且子樹有左右之分，如下圖：
編號規則為從左到右、從上到下，如下圖：
性質1：位於第i層的結點個數不大於2的i次方。
性質2：二叉樹的深度為n，二叉樹總的結點個數不大於2的n+1次方減去1。
性質3：葉子節點個數 = 度為2的結點個數 + 1
滿二叉樹：除了最底層的結點外，其餘結點的度均為2，如下圖
完全二叉樹：
官方定義:若設二叉樹的深度為h，除第 h 層外，其它各層 (1～h-1) 的結點數都達到最大個數，第 h 層所有的結點都連續集中在最左邊，這就是完全二叉樹
(1)所有的葉結點都出現在第k層或k-l層（層次最大的兩層）
(2)對任一結點，如果其右子樹的最大層次為l，則其左子樹的最大層次為l或l+l。
一棵二叉樹至多只有最下面的兩層上的結點的度數可以小於2，並且最下層上的結點都集中在該層最左邊的若干位置上，則此二叉樹成為完全二叉樹，並且最下層上的結點都集中在該層最左邊的若干位置上，而在最後一層上，右邊的若干結點缺失的二叉樹，則此二叉樹成為完全二叉樹。
性質1：編號為i的結點的雙親編號為i/2，結果取整
性質2：編號為i的結點的左孩子編號為2i，右孩子編號為2i+1
性質3:完全二叉樹的結點總數為n，則該完全二叉樹的高為log以2為底求n的對數，結果取整
二叉樹的實現：
順序儲存：
對於完全二叉樹和滿二叉樹可以利用完全二叉樹的性質2來定位雙親和孩子的位置。如下圖：
對於一般的二叉樹，採取補值的方法將二叉樹補成完全二叉樹，再利用完全二叉樹的順序儲存方式。
鏈式儲存：
結點包含3個值：資料域、指向左子樹的指標、指向右子樹的指標
二叉樹的遍歷：
先根遍歷：dlr 首先訪問根結點然後遍歷左子樹，最後遍歷右子樹。在遍歷左、右子樹時，仍然先訪問根結點，然後遍歷左子樹，最後遍歷右子樹。
中根遍歷：ldr 首先遍歷左子樹然後訪問根結點，最後遍歷右子樹。在遍歷左、右子樹時，仍然先遍歷左子樹，然後訪問根結點，最後遍歷右子樹。
後根遍歷：lrd 首先遍歷左子樹然後遍歷右子樹，最後訪問根結點。在遍歷左、右子樹時，仍然先遍歷左子樹，然後遍歷右子樹，最後訪問根結點。
樹如何轉換成二叉樹？
步驟1：僅保留最左邊孩子與根節點的連線，並連線兄弟結點。如下圖,b是a最左邊的孩子，所以保留a與b的連線，斷開a與c，a與d的連線。b、c、d是兄弟，所以將bcd連線起來。對於以b、c、d為根的子樹仍然按照這樣的規則轉換。
步驟2：左子樹順時針旋轉45度，便得到了轉換後的二叉樹
二叉樹如何轉換成樹？
步驟1：與樹轉換成二叉樹的步驟相反，左子樹逆時針旋轉45度
步驟2：斷開兄弟之間的連線，連線雙親。
森林如何轉換成二叉樹？
步驟1：每棵樹都先轉換為二叉樹
步驟2：以第一棵樹的根結點為根結點，將根結點依次連線起來
步驟3：按照根結點順時針旋轉45度
二叉樹如何轉換成森林？
步驟1：斷開根結點與右子樹的連線，對於右子樹仍然按照規定斷開與右子樹的連線。這樣得到多個二叉樹
步驟2：將每棵二叉樹轉換為樹
資料結構 樹結構 二叉樹 完全二叉樹 滿二叉樹
樹結構是一種描述非線性層次關係的資料結構。除根結點外，其餘每個結點有且僅有乙個直接前驅。每個結點可以有任意多個直接後繼。英文名詞表示 tree,root,node,leaf,edge,child,subtree 要麼二叉樹沒有根結點，是一棵空樹。要麼二叉樹由根結點，左子樹，右子樹組成，且左子樹和右子...
二叉樹，完全二叉樹，滿二叉樹
二叉樹 是n n 0 個結點的有限集合，它或者是空樹 n 0 或者是由乙個根結點及兩顆互不相交的 分別稱為左子樹和右子樹的二叉樹所組成。滿二叉樹 一顆深度為k且有2 k 1個結點的二叉樹稱為滿二叉樹。說明 除葉子結點外的所有結點均有兩個子結點。所有葉子結點必須在同一層上。完全二叉樹 若設二叉樹的深度...
樹 二叉樹 滿二叉樹 完全二叉樹 完滿二叉樹
目錄名稱作用根 樹的頂端結點 孩子當遠離根 root 的時候，直接連線到另外乙個結點的結點被稱之為孩子 child 雙親相應地，另外乙個結點稱為孩子 child 的雙親 parent 兄弟具有同乙個雙親 parent 的孩子 child 之間互稱為兄弟 sibling 祖先結點的祖先 ancesto...