學習 整體二分

2021-09-26 05:45:21 字數 4101 閱讀 6399

在?看看整體二分

整體二分是個啥,就是遞迴進行二分答案的操作,按照當前二分出的區間對詢問操作和修改操作進行左右分類。有點類似於歸併排序的樣子,但是需要用個維護區間的資料結構來維護當前詢問區間的區間的查詢和修改操作,每次查詢完當前區間的操作之後,需要清空之前的修改操作。整體二分可以保證會互相影響的操作可以按照順序進行。但是本質還是離線演算法。

這樣執行的操作時間複雜度是o(m

∗log

(ans

)∗lo

g(m)

)o(m*log(ans)*log(m))

o(m∗lo

g(an

s)∗l

og(m

))poj2104 查詢區間第k小

需要乙個樹狀陣列來維護區間元素個數。

#include

#include

#include

#define ll long long

#define inf 1999122700ll

using

namespace std;

const

int maxn=

200000

;int

lowbit

(int x)

int n,m,cnt;

int tr[maxn+4]

;void

add(

int x,

int v)

intquery

(int x)

struct quc

quc(

int _l,

int _r,

int _k,

int _p,

int _t)

}pl[maxn+4]

,pl[maxn+4]

,pr[maxn+4]

;int ans[maxn+4]

;void

solve

(ll l,ll r,

int l,

int r)

return;}

ll mid=

(l+r)

>>1;

int cl=

0,cr=0;

for(

int i=l;i<=r;i++

)else

}else

else}}

for(

int i=

1;i<=cl;i++)}

for(

int i=

1;i<=cl;i++

)pl[l-

1+i]

=pl[i]

;for

(int i=

1;i<=cr;i++

)pl[l-

1+cl+i]

=pr[i]

;solve

(l,mid,l,l+cl-1)

;solve

(mid+

1,r,l+cl,r);}

intw33ha()

for(

int i=

1;i<=m;i++

)solve

(-inf,inf,

1,cnt)

;for

(int i=

1;i<=m;i++

)printf

("%d\n"

,ans[i]);

return0;

}int

main()

bzoj3110

有n

nn個格仔,開始每個格仔都是空的。

有m

mm個操作。

兩種操作,乙個查詢區間所有元素的第k

kk大,第二個操作是區間的格仔內新增數字。

插入的數字c可以變為inf

−c+1

inf-c+1

inf−c+

1,這樣查詢的時候就會變成查詢第k

kk小了,然後記答案的時候記成inf

−l+1

inf-l+1

inf−l+

1即可第二個操作可以變為區間加。那麼用線段樹代替樹狀陣列即可。

#include

#define ll long long

#define inf (1ll<<31)-1

using

namespace std;

const

int maxn=

50000

;int n,m;

struct treetr[

500004];

struct quc

quc(

int _l,

int _r,ll _k,

int _p,

int _t)

}pl[

(maxn<<1)

+4],pl[

(maxn<<1)

+4],pr[

(maxn<<1)

+4];

int cnt;

ll ans[

(maxn<<1)

+4];

void

pushdown

(int k,

int l,

int r)

void

add(

int k,

int l,

int r,

int a,

int b,

int v)

pushdown

(k,l,r)

;int mid=

(l+r)

>>1;

if(b<=mid)

add(k<<

1,l,mid,a,b,v)

;else

if(a>mid)

add(k<<1|

1,mid+

1,r,a,b,v)

;else

tr[k]

.w=tr[k<<1]

.w+tr[k<<1|

1].w;}

ll query

(int k,

int l,

int r,

int a,

int b)

pushdown

(k,l,r)

;int mid=

(l+r)

>>1;

if(b<=mid)

return

query

(k<<

1,l,mid,a,b)

;else

if(a>mid)

return

query

(k<<1|

1,mid+

1,r,a,b)

;else

}void

solve

(ll l,ll r,

int l,

int r)

return;}

ll mid=

(l+r)

>>1;

int cl=

0,cr=0;

for(

int i=l;i<=r;i++

)else

}else

else}}

for(

int i=

1;i<=cl;i++

)for

(int i=

1;i<=cl;i++

)pl[l-

1+i]

=pl[i]

;for

(int i=

1;i<=cr;i++

)pl[l-

1+cl+i]

=pr[i]

;solve

(l,mid,l,l+cl-1)

;solve

(mid+

1,r,l+cl,r);}

intmain()

solve

(-inf,inf,

1,m)

;for

(int i=

1;i<=cnt;i++

)printf

("%lld\n"

,ans[i]);

return0;

}

整體二分 學習筆記

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