花匠棟棟種了一排花，每株花都有自己的高度。花兒越長越大，也越來越擠。棟棟決定把這排中的一部分花移走，將剩下的留在原地，使得剩下的花能有空間長大，同時，棟棟希望剩下的花排列得比較別緻。
具體而言，棟棟的花的高度可以看成一列整數h_1,h_2,...,h_nh1,h2,...,hn。設當一部分花被移走後，剩下的花的高度依次為g_1,g_2,...,g_mg1,g2,...,gm，則棟棟希望下面兩個條件中至少有乙個滿足：
條件 aa：對於所有g_>g_,g_>g_g2i>g2i−1,g2i>g2i+1
條件 bb：對於所有g_注意上面兩個條件在m=1m=1時同時滿足，當m > 1m>1時最多有乙個能滿足。
請問，棟棟最多能將多少株花留在原地。
第一行包含乙個整數nn，表示開始時花的株數。
第二行包含nn個整數，依次為h_1,h_2,...,h_nh1,h2,...,hn,表示每株花的高度。
乙個整數mm，表示最多能留在原地的花的株數。
輸入 #1複製
5輸出 #1複製5 3 2 1 2
3【輸入輸出樣例說明】
有多種方法可以正好保留 33 株花，例如，留下第 11、44、55 株，高度分別為 55、11、22，滿足條件 b。
【資料範圍】
對於 20\%20%的資料，n ≤ 10n≤10；
對於 30\%30%的資料，n ≤ 25n≤25；
對於 70\%70%的資料，n ≤ 1000,0 ≤ h_i≤ 1000n≤1000,0≤hi≤1000；
對於 100\%100%的資料，1 ≤ n ≤ 100,000,0 ≤ h_i≤ 1,000,0001≤n≤100,000,0≤hi≤1,000,000，所有的h_ihi隨機生成，所有隨機數服從某區間內的均勻分布。
這題本質上還是求峰函式和谷函式的嘛，於是我就寫了個dp。
令dp[i][j]為在第i處時的最大盆數。j取0或1，當j=0時表示在第i處上公升時的最大盆數；當j=1時表示在第i處時下降時的最大盆數。
1.當a[i]>a[i-1]時，也就是當a[i]遞增時，則
dp[i][0]=dp[i-1][1]+1
2.當a[i]dp[i][1]=dp[i-1][0]+1
還要維護兩個狀態的最大值：
dp[i][0]=max(dp[i][0],dp[i-1][0])
dp[i][1]=max(dp[i][1],dp[i-1][1])
這就指出，當a[i]遞增的時候，將遞增的最大盆數更新為上一盤花遞減時的最大盆數+1，並且用這兩種狀態取個max來維護dp[i][0]，也就是滿足條件b；
同理，當a[i]遞減的時候，將遞減的最大盆數更新為上一盆花遞增時的最大盆數+1，並且用這兩種狀態取個max來維護dp[i][1]，也就是滿足條件a。
答案為max(dp[n][0]),dp[n][1])。
#include #include #define maxn 100001
using namespace std;
int a[maxn],dp[maxn][2],n,s;
signed main()
dp[1][0]=1;
dp[1][1]=1;
for(i=2;i<=n;i++)
cout
}
洛谷P1970 花匠 線性dp
給出n 1 e5 n leq1e5 n 1e 5個數，滿足對於所有的g2i g2 i 1,g2 i g2 i 1g g g g g2i g2 i 1 g2i g2 i 1 或者g 2i i 1,g2 i i 1g g2 i i 1 g2i i 1 對理解dp是乙個不錯的題，dp重在設計出來的狀態是乙...
洛谷 P1970 花匠 DP
題目 普通的dp，f i 0 1 表示 i 處處於較小或較大的長度 注意 1.樹狀陣列向後 query 時不能有0，所以讀入的 h i 都 1 2.可能有相同的高度！所以 query 時注意 1,1。如下 include include include include using namespace...
洛谷p1970花匠
原題 一共兩種情況，分別畫圖模擬一下就可以很快想出思路，線性dp分情況討論 波峰與波谷交替出現，比如現在正在求f i 那麼尋找i之前比他矮 那麼他就是波峰 或比他高 他是波谷 取最大值存入，並且記錄他是波谷還是波峰。不難實現，看懂思路就好。include include include includ...