sdoi2008
題面
某山賊集團在綠蔭村擁有強大的勢力，整個綠蔭村由n個連通的小村落組成，並且保證對於每兩個小村落有且僅有一條簡單路徑相連。小村落用阿拉伯數字編號為1,2,3,4,…,n，山賊集團的總部設在編號為1的小村落中。山賊集團除了老大坐鎮總部以外，其他的p個部門希望在村落的其他地方建立分部。p個分部可以在同乙個小村落中建設，也可以分別建設在不同的小村落中。每個分部到總部的路徑稱為這個部門的管轄範圍，於是這p個分部的管轄範圍可能重疊，或者完全相同。在不同的村落建設不同的分部需要花費不同的費用。每個部門可能對他的管轄範圍內的小村落收取保護費，但是不同的分部如果對同一小村落同時收取保護費，他們之間可能發生矛盾，從而損失一部分的利益，他們也可能相互合作，從而獲取更多的利益。現在請你編寫乙個程式，確定p個分部的位置，使得山賊集團能夠獲得最大的收益。
輸入
輸入檔案第一行包含乙個整數n和p，表示綠蔭村小村落的數量以及山賊集團的部門數量。
接下來n-1行每行包含兩個整數x和y，表示編號為x的村落與編號為y的村落之間有一條道路相連。(1<=x,y<=n)
接下來n行，每行p個正整數，第i行第j個數表示在第i個村落建設第j個部門的分部的花費aij。
然後有乙個正整數t，表示下面有t行關於山賊集團的分部門相互影響的代價。(0<=t<=2p)
最後有t行，每行最開始有乙個數v，如果v為正，表示會獲得額外的收益，如果v為負，則表示會損失一定的收益。然後有乙個正整數c，表示本描述涉及的分部的數量，接下來有c個數，xi，為分部門的編號(xi不能相同)。表示如果c個分部xi同時管轄某個小村落（可能同時存在其他分部也管轄這個小村落），可能獲得的額外收益或者損失的收益為的|v|。t行中可能存在一些相同的xi集合，表示同時存在幾種收益或者損失。
輸出
輸出檔案要求第一行包含乙個數ans，表示山賊集團設定所有分部後能夠獲得的最大收益。
樣例輸出
2 11 2
2 11
3 1 1
樣例輸入
5資料規模
對於40%的資料，1<=p<=6。
對於100%的資料，1<=n<=100，1<=p<=12，保證答案的絕對值不超過10^8。
sol
顯然樹形dp。
注意到dp時需要維護管轄當前節點的部門的狀態，再看看資料規模，於是想到狀壓。
設f [i
][j]
f[i][j]
f[i][j
]表示村落i
ii被j
jj這個狀態所對應的部門管轄的時候的子樹答案，可以考慮用揹包轉移：f[u
][j]
=max
f[u]
[jxo
rk]+
f[v]
[k
]f[u][j]=max
f[u][j
]=ma
xf[u
][jx
ork]
+f[v
][k]
另外，可以發現這道題所給的部門的收益資訊，可以進行一波預處理——對於每乙個組合，所有包含該組合的狀態都可以預處理出乙個收益，而f[i
][j]
f[i][j]
f[i][j
]需要被a[i
][j]
a[i][j]
a[i][j
]初始化。
**：
#include
using
namespace std;
#define int long long
#define re register
namespace base
}using
namespace base;
inline
intrd()
inline
void
write
(int x)
const
int n=
105,s=
4100
,p=15
;int n,p,t,status,cnt,first[n]
,lo[s]
,a[n]
[p],val[s]
,f[n]
[s];
struct edgee[n<<1]
;inline
void
add(
int u,
int v)
;first[u]
=cnt;
}inline
void
dfs(
int u,
int fa)
for(
int re i=status;i;i--
)f[u]
[i]+
=val[i];}
signed
main()
for(
int re i=
0;i<=p;i++
)lo[
1<=i;for
(int re i=
1;i<=n;i++
)}t=rd(
);for(
int re i=
1;i<=t;i++
) val[st]
+=v;
int re arc_st=st^status;
for(
int re j=arc_st;j;j=
(j-1
)&arc_st)val[st|j]
+=v;
}dfs(1
,0);
write
(f[1
][status]);
exit(0
);}
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