FROM WOJ 1868 金明的預算方案

2021-09-11 02:33:26 字數 2544 閱讀 8340

題面

金明今天很開心,家裡購置的新房就要領鑰匙了,新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是,媽媽昨天對他說:「你的房間需要購買哪些物品,怎麼布置,你說了算,只要不超過n元錢就行」。今天一早,金明就開始做預算了,他把想買的物品分為兩類:主件與附件,附件是從屬於某個主件的,下表就是一些主件與附件的例子:

主件 附件

電腦 印表機,掃瞄器

書櫃 圖書

書桌 檯燈,文具

工作椅 無

如果要買歸類為附件的物品,必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有0

00個、1

11個或2

22個附件。附件不再有從屬於自己的附件。金明想買的東西很多,肯定會超過媽媽限定的n

nn元。於是,他把每件物品規定了乙個重要度,分為5等:用整數1...5

1...5

1...

5表示,第5

55等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**(都是10

1010

元的整數倍)。他希望在不超過n

nn元(可以等於n

nn元)的前提下,使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。

設第j件物品的**為v[j

]v[j]

v[j]

,重要度為w[j

]w[j]

w[j]

,共選中了k

kk件物品,編號依次為j1,

j2,…

…,jk

,j1,j2,……,jk,

j1,j2,

……,j

k,則所求的總和為:

v [j

1]w[

j1]+

v[j2

]w[j

2]+…

+v[j

k]w[

jk

]v[j1]w[j1]+v[j2]w[j2]+ …+v[jk]w[jk]

v[j1]w

[j1]

+v[j

2]w[

j2]+

…+v[

jk]w

[jk]

。(其中為乘號)

請你幫助金明設計乙個滿足要求的購物單。

輸入

輸入的第1行,為兩個正整數,用乙個空格隔開:

n m (其中n(<32000)表示總錢數,m(<60)為希望購買物品的個數。)

從第2行到第m+1行,第j行給出了編號為j-1的物品的基本資料,每行有3個非負整數

v p q (其中v表示該物品的**(v<10000),p表示該物品的重要度(1~5),q表示該物品是主件還是附件。如果q=0,表示該物品為主件,如果q>0,表示該物品為附件,q是所屬主件的編號)

輸出

輸出只有乙個正整數,為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的最大值(<200000)。

樣例輸入

1500 7

500 1 0

400 4 0

300 5 1

400 5 1

200 5 0

500 4 0

400 4 0

樣例輸出

6200

sol

一道很水的

d pdp

dp。注意到每個主件最多有兩個附件,考慮直接列舉每個主件,這樣就會產生五種情況:

1.這一組都不選

2.只選主件

3.選主件和第乙個附件

4.選主件和第二個附件

5.都選

然後d pdp

dp,完了。

q :w

sm

q:wsm

q:ws

m這樣做是對的?

??附件是不能直接列舉的,如果去列舉附件,需要考慮與其主件有關的很多情況,較為複雜,列舉主件可以保證所有情況都被列舉到。

有的神仙可能覺得這樣更新不完,事實上只要你按照揹包dpdp

dp的做法去做,並列舉完所有情況就行了。

**:

#include

using

namespace std;

#define m 66

#define n 32050

#define inf 707406378

#define ll long long

int n,m,fk;

inline

intred()

int f[n]

;int v[m]

,w[m]

,a[m][3

];intmain()

else a[i][0

]=i;

}for

(int

register i=

1;i<=m;i++)}

printf

("%d"

,f[n]);

return0;

}

開心的金明

開心的金明 問題描述 金明今天很開心,家裡購置的新房就要領鑰匙了,新房裡有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是,媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品,怎麼布置,你說了算,只要不超過n 元錢就行 今天一早金明就開始做預算,但是他想買的東西太多了,肯定會超過媽媽限定的n 元。於是,他把每件物...

金明的預算

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問題描述 金明今天很開心,家裡購置的新房就要領鑰匙了,新房裡有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是,媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品,怎 麼布置,你說了算,只要不超過n元錢就行 今天一早金明就開始做預算,但是他想買的東西太多了,肯定會超過媽媽限定的n元。於是,他把每件物品規定了一 個...