題面
金明今天很開心,家裡購置的新房就要領鑰匙了,新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是,媽媽昨天對他說:「你的房間需要購買哪些物品,怎麼布置,你說了算,只要不超過n元錢就行」。今天一早,金明就開始做預算了,他把想買的物品分為兩類:主件與附件,附件是從屬於某個主件的,下表就是一些主件與附件的例子:
主件 附件
電腦 印表機,掃瞄器
書櫃 圖書
書桌 檯燈,文具
工作椅 無
如果要買歸類為附件的物品,必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有0
00個、1
11個或2
22個附件。附件不再有從屬於自己的附件。金明想買的東西很多,肯定會超過媽媽限定的n
nn元。於是,他把每件物品規定了乙個重要度,分為5等:用整數1...5
1...5
1...
5表示,第5
55等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**(都是10
1010
元的整數倍)。他希望在不超過n
nn元(可以等於n
nn元)的前提下,使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。
設第j件物品的**為v[j
]v[j]
v[j]
,重要度為w[j
]w[j]
w[j]
,共選中了k
kk件物品,編號依次為j1,
j2,…
…,jk
,j1,j2,……,jk,
j1,j2,
……,j
k,則所求的總和為:
v [j
1]w[
j1]+
v[j2
]w[j
2]+…
+v[j
k]w[
jk
]v[j1]w[j1]+v[j2]w[j2]+ …+v[jk]w[jk]
v[j1]w
[j1]
+v[j
2]w[
j2]+
…+v[
jk]w
[jk]
。(其中為乘號)
請你幫助金明設計乙個滿足要求的購物單。
輸入
輸入的第1行,為兩個正整數,用乙個空格隔開:
n m (其中n(<32000)表示總錢數,m(<60)為希望購買物品的個數。)
從第2行到第m+1行,第j行給出了編號為j-1的物品的基本資料,每行有3個非負整數
v p q (其中v表示該物品的**(v<10000),p表示該物品的重要度(1~5),q表示該物品是主件還是附件。如果q=0,表示該物品為主件,如果q>0,表示該物品為附件,q是所屬主件的編號)
輸出
輸出只有乙個正整數,為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的最大值(<200000)。
樣例輸入
1500 7
500 1 0
400 4 0
300 5 1
400 5 1
200 5 0
500 4 0
400 4 0
樣例輸出
6200
sol
一道很水的
d pdp
dp。注意到每個主件最多有兩個附件,考慮直接列舉每個主件,這樣就會產生五種情況:
1.這一組都不選
2.只選主件
3.選主件和第乙個附件
4.選主件和第二個附件
5.都選
然後d pdp
dp,完了。
q :w
sm
q:wsm
q:ws
m這樣做是對的?
??附件是不能直接列舉的,如果去列舉附件,需要考慮與其主件有關的很多情況,較為複雜,列舉主件可以保證所有情況都被列舉到。
有的神仙可能覺得這樣更新不完,事實上只要你按照揹包dpdp
dp的做法去做,並列舉完所有情況就行了。
**:
#include
using
namespace std;
#define m 66
#define n 32050
#define inf 707406378
#define ll long long
int n,m,fk;
inline
intred()
int f[n]
;int v[m]
,w[m]
,a[m][3
];intmain()
else a[i][0
]=i;
}for
(int
register i=
1;i<=m;i++)}
printf
("%d"
,f[n]);
return0;
}
開心的金明
開心的金明 問題描述 金明今天很開心,家裡購置的新房就要領鑰匙了,新房裡有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是,媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品,怎麼布置,你說了算,只要不超過n 元錢就行 今天一早金明就開始做預算,但是他想買的東西太多了,肯定會超過媽媽限定的n 元。於是,他把每件物...
金明的預算
金明的預算方案 題目描述 金明今天很開心,家裡購置的新房就要領鑰匙了,新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是,媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品,怎麼布置,你說了算,只要不超過n元錢就行 今天一早,金明就開始做預算了,他把想買的物品分為兩類 主件與附件,附件是從屬於某個主件的,...
開心的金明
問題描述 金明今天很開心,家裡購置的新房就要領鑰匙了,新房裡有一間他自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是,媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品,怎 麼布置,你說了算,只要不超過n元錢就行 今天一早金明就開始做預算,但是他想買的東西太多了,肯定會超過媽媽限定的n元。於是,他把每件物品規定了一 個...