樹狀陣列先認識乙個很有意思的操作，x & (- x)其實是，x & (~x | 1)如果x為偶數，就取最後的零的個數的2次冪，如果x為奇數，取1
先畫個圖
此圖從轉
由此可見，我們用樹狀陣列可以表示任何乙個區間的和
我們在這邊主講用樹狀陣列求逆序對，首先先用到離散化，不然很麻煩，把大小全部轉為序號
每次輸入乙個數，只要沒超過n，就一直加上x & (-x)讓c[x] ++表示只要在x之上的都比它大
然後檢驗，向下，找到之前比它小的，然後加上1表示自己，然後用i去減(除了比它小的就只有比它大的了)
然後是矩陣快速冪
首先我們認識到乙個操作，c[i][j] = a[i][k] * a[k][j](k = 1;k <= n;k ++)
這是簡單的矩陣乘法，難點在於構造矩陣，用快速冪可以加速矩陣，平時的快速冪只是乙個數，現在變成了乙個矩陣
就醬以斐波那契為例
見**
// luogu-judger-enable-o2
#include#include#includeusing namespace std;
const int mod = 1000000007;
struct matrix;
matrix operator*(const matrix &b) const
}base,ans;
void init()
void ksm(long long n)
return;
}int main()
init();
ksm(n - 2);
printf("%lld",ans.a[1][1] % mod);
return 0;
}
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首先，我們需要了解矩陣。矩陣說白了就是一堆數，排成長方形的形狀。然後就是矩陣的運算，加減都很簡單，這裡談一下乘法 所以矩陣相乘，一定是有其中乙個矩陣的行等於另乙個矩陣的列的。矩陣快速冪則和一般的快速冪的操作是一樣的，只是把乘法變成了矩陣乘而已，就像過載那樣。這裡還要說一下單位矩陣 對於n m n m...
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